Josip Plemelj (1873-1967)

V devetnajstem stoletju, ko je bilo območje današnje Slovenije del avstrijskega cesarstva, so se za nekatere nadarjene mlade učenjake odpirale razmeroma ugodne možnosti za napredovanje po družbeni lestvici. Šolski sistem je znal prepoznati talente in jim omogočiti nadaljnje izobraževanje.

Med njimi je bil fizik Jožef Stefan, ki je izhajal iz revne družine na Koroškem, a se je povzpel do vrha družbene lestvice in postal eden najvidnejših znanstvenikov v cesarstvu. Uspelo mu je doseči vse, kar je bilo za učenjaka v tistem času mogoče. Podobno bleščečo kariero je imel tudi matematik Josip Plemelj z Bleda, ki je postal priznan učenjak in s svojimi raziskavami izdatno prispeval k napredku matematike.

Oba sta bila rojena slovenskim staršem, obiskovala lokalne šole in kasneje zaradi svoje izjemne nadarjenosti nadaljevala študij na Dunaju. Vendar obstajajo med Stefanom in Plemljem tudi pomembne razlike. Stefan je v določenem trenutku prenehal pisati v slovenščini in se povsem posvetil karieri v nemškem akademskem okolju, ki je takrat veljalo za eno najbolj aktivnih na svetu. Danes je edini Slovenec, po katerem se imenuje kateri od fizikalnih zakonov.

Plemljeva pot je bila drugačna. Čeprav se je njegova kariera začela v germanskem akademskem okolju, kjer je hitro postal priznana matematična avtoriteta, se je po prvi svetovni vojni odločil za vrnitev v novoustanovljeno državo Slovencev, Hrvatov in Srbov. Po povratku je igral ključno vlogo pri vzpostavljanju visokošolskega študija v slovenščini.

Njegov prihod v Ljubljano je bil prelomen za razvoj ljubljanske univerze in za prihodnje generacije slovenskih matematikov, fizikov in drugih znanstvenikov. Vendar je imela ta odločitev svojo ceno. Z odhodom iz tedanjega centra znanstvenega dogajanja je izgubil neposredni stik z vodilnimi matematiki svojega časa, zaradi številnih obveznosti povezanih z vodenjem univerze in izvajanjem študija, pa je imel tudi manj časa za poglobljeno raziskovalno delo.

Dogodkov po prvi svetovni vojni se je Plemelj spominjal v predavanju, ki ga je imel na 1. kongresu Zveze društev matematikov, fizikov in astronomov Jugoslavije leta 1949 na rodnem Bledu:

“Imam občutek, da me je narava usposobila za neko misijo v matematičnem svetu, usoda pa mi je po kratkih letih odtegnila pogoje, v katerih bi se bil mogel svoji naravi primerno udejstvovati. Že po dvanajstih letih univerzitetnega profesorstva in le malo več publicističnega delovanja je nastopila prva svetovna vojna. Konec vojne je pomenil zame popoln preobrat tudi v mojem znanstvenem življenju. Zadnja desetletja pred prvo vojno so bila v stari cesarski monarhiji karakterizirana z neprestanimi notranjimi boji med nemškim in drugimi narodi, pri prvem za nadvlado, pri drugih za enakopravnost. Ti boji so se od leta do leta stopnjevali. Zase se res nisem mogel pritoževati, dosegel sem vse pravočasno, bil v stiku s stanovskimi tovariši vsega sveta in z njimi sodeloval, posebno pa so me še moji kolegi iz Nemčije kakor iz Avstrije imeli čisto za svojega, čeprav so poznali moje poreklo. Malo jih danes še živi, vsi so mi ostali zvesti do zadnjega. Če smo se menili o politiki, sem videl, da hočejo biti pravični, pa vsa njihova vzgoja je bila taka, da niso mogli razumeti resničnega stanja. Mene pa je politična napetost in očitna krivičnost v stari državi tako razdvojila z državo samo, da sem, ko je Avstrija svetovno vojno cinično izzvala, z vsakim utripom svojega srca želel pogin te države. Na univerzi v Černovicah smo imeli misijo širiti slavo nemške kulture na vzhod in jaz sem si samo želel, da neham čimprej delovati v čast nemški znanosti in se posvetiti delu za svoj narod. Toda prišel sem domov v čisto drugačne razmere, potrebe in zahteve. Povojne težave v strokovnem stiku s svetom, moja tukajšnja strokovna osamljenost, potreba po organizacijski in upravni sposobnosti, ki je prav nič nimam, in še razni drugi vzroki v meni in izven mene so povzročili, da sem od tedaj skorajda le še učitelj matematike, pa prav malo ustvarjalec novega.“

Mladost na Bledu

Josip Plemelj se je rodil 11. decembra 1873 v vasi Grad, ki je danes del Bleda. Njegova rojstna hiša, najprej krita s slamo, pozneje s skodlami, je bila v začetku dvajsetega stoletja prepoznavna kot primer tipične gorenjske podeželske arhitekture, ki so jo upodobili celo na razglednici. Vendar so jo leta 1919 porušili, da bi razširili cesto, zaradi česar je Plemelj zgradil vilo Perun, ki stoji nekoliko nižje in v kateri je danes njegova spominska soba.

Oče Urban je bil mizar in mali kmet, žal pa njegovo življenje ni bilo dolgo, čeprav je bil kar trikrat poročen. Druga žena je v družino prinesla tuberkulozo, ki je kasneje vzela njegovo življenje ter življenja nekaterih njegovih otrok iz prvih dveh zakonov. Tretja žena, Marija Mrak, je bila očitno bolj odporna na to bolezen, in ta odpornost se je prenesla tudi na njene otroke, vključno z Josipom.

Po smrti očeta je družina zapadla v revščino. Mali Joža, kot so Josipa ljubkovalno klicali, je sprva obiskoval dvorazredno osnovno šolo na Bledu. Navdih za nadaljevanje izobraževanja je našel ob opazovanju šolanja otrok premožnejših sosedov. Kljub težkim okoliščinam je njegova mati našla način, da ga je poslala na nadaljnje šolanje v Ljubljano, najprej v pripravljalnico na Grabnu, nato pa na gimnazijo. V nižjih razredih se je preživljal s finančno podporo od doma in z dobrodelnimi prispevki, v višjih razredih pa je začel inštruirati matematiko, kar mu je prineslo zadostna sredstva za življenje.

Plemelj je svojo mladost opisal z naslednjimi besedami: “Rodil sem se leta 1873 na Bledu kot sin mizarja in malega kmeta. Oče pa mi je umri, ko sem bil star eno leto. Po očetovi smrti je nastala gmotna stiska in sem le težko in slučajno dosegel, da me je moja mati, čisto preprosta kmečka ženska, dala v šolo v Ljubljano, kar sem si tako želel, ker sem videl, da so se šolali bogatega soseda otroci. S skromnimi prispevki od doma pa s precejšnjimi podporami dobrih ljudi sem se preživel do konca IV. razreda, s petim razredom pričenši pa sem se vzdrževal s poučevanjem svojih sošolcev iz matematike prav lahko in popolnoma sam. Ker pa nisem imel od mladih let nobenega pravega voditelja in nadzornika izven šole, se je v meni razvil silen čut samostojnosti in neodvisnosti in se mi ni bilo lahko pokoriti zahtevam drugih, to še posebno, ko sem se popolnoma osamosvojil. Tako mi ni bilo lahko vdati se pritisku disciplinskih predpisov in sem dobil že v 5. razredu 2 uri šolskega zapora, karcerja, v 6. razredu sem sedel 5 ur, seveda vedno z neogibnimi posledicami glede ocene vedenja in šolnine. Po sedmem razredu pa me ravnatelj ni več hotel vzeti kot učenca na šolo. Študiral sem zadnje leto kot privatist, ostati sem moral v Ljubljani, ker sem bil navezan na zaslužek pri sošolcih. Vendar sem napravil maturo brez vsake zamude že v tem letu.“

V mladosti se je v poletnih mesecih iz Ljubljane vračal na Bled, kjer je opravljal vsakodnevna kmečka opravila. Med drugim je vodil krave na pašo na bližnjo jaso. Čeprav je delo opravljal bos, je bil vedno oblečen v študentsko suknjo, ki je imela zanj globlji pomen. Bila je simbol izobrazbe in znamenje, da je v življenju že nekaj dosegel oziroma da se je izkazal na področju, ki presega meje vsakdanjega kmečkega načina življenja.

Šolanje in samostojno življenje v Ljubljani

Kot je sam priznal, njegova življenjska pot ni minila brez zapletov. Kot neodvisen in samostojen mladenič, ki je odraščal brez očeta, je imel težave s šolsko disciplino. Pogosto je zahajal v gostilne, kar je bilo takrat za gimnazijce strogo prepovedano. Zaradi tega je večkrat pristal v šolskem pridržanju, zaradi slabih ocen iz vedenja pa je izgubil možnost, da bi mu oprostili šolnino.

Njegov položaj se je še poslabšal, ko je bil vpleten v incident, v katerem so dijaki, večinoma nemške narodnosti, vrgli klop v ribnik v Tivoliju. Ker so bili vpleteni predvsem nemški otroci, je bil incident deležen velike pozornosti slovenskih medijev, zaradi česar je imel Plemelj težave z vodstvom šole in ni mogel nadaljevati šolanja na gimnaziji. Kljub temu je vztrajal in izobraževanje nadaljeval kot zasebnik najprej na gimnaziji v Novem mestu, nato pa maturiral na gimnaziji v Ljubljani.

Že v mladosti je pokazal izjemno matematično nadarjenost. Do konca današnje osnovne šole je obvladal celotno gimnazijsko matematiko, kar mu je omogočilo, da je lahko inštruiral svoje veliko starejše sošolce pri pripravah na maturo. V tem obdobju je samostojno razvil Taylorjevo vrsto za sin(x) in cos(x), kar je bil za mladega fanta izjemen dosežek.

V razredih, ki ustrezajo današnji gimnaziji, je spoznal profesorja Borštnerja, ki ga je poučeval fiziko in matematiko. Hitro je prepoznal Plemljev izjemen talent in ga pri pouku nikoli ni spraševal, ocene je postavljal le na podlagi pisnih nalog. Le če nihče v razredu ni znal rešiti določenega problema, so pred tablo poklicali Plemlja, da je problem elegantno rešil.

Ko se je ozrl nazaj na svoja šolska leta v Ljubljani, je povedal: “Res je, da sem si bil že v prvih letih gimnazije svest svoje superiornosti v matematiki. Za to zavest so mi dali ne samo dijaki, ampak tudi učitelji dosti povoda. Snov iz matematike za vso gimnazijo sem obvladal konec III. in v začetku IV. razreda in sem že, kolikor mi je bilo dostopno, posegal preko tega. Prevzel se pa kljub temu nisem nikdar; čutil sem se učenca med učenci, saj v humanističnih predmetih sem bil le srednji dijak. Ne bom prikrival — kdo nima nekaj samoljubja — da mi je zelo dobro delo, da so me dijaki tako respektirali, pa prav radi imeli; še posebno pa mi je bilo všeč, da me je moj učitelj prof. Vincenc Borštner, ki me je dobil v četrtem gimnazijskem razredu takoj spoznal in očitno smatral, da šega moje znanje daleč preko razreda. S petim razredom pričenši me tudi ni niti enkrat v vsej višji gimnaziji vprašal za red, niti enkrat me ni klical pred tablo, kar je bila edina njegova navada, kadar je spraševal za red. Menda so mu zadoščali za formalno klasifikacijo pismeni izdelki. Tega ne morem več ugotoviti.“

Pred tem se je Plemelj v razredu, ki ustreza današnji osnovni šoli, pri matematiki zapletel v spor s profesorjem Westerjem. Do nesporazuma je prišlo zaradi naloge, ki jo je profesor napačno rešil, nato pa ni priznal, da je Plemljeva rešitev pravilna. Profesor v strahu za svojo avtoriteto ni hotel pokazati popravljenih nalog, zato so morali dijaki kupiti nove zvezke.

Pri humanističnih predmetih je bil Plemelj povprečen dijak, vendar so profesorji upoštevali njegovo posebnost in ga niso izpostavljali dodatnim obremenitvam. Posebej strog, a pravičen je bil učitelj latinščine, ki je učence temeljito naučil tega jezika. Plemelj je tako dobro obvladal latinščino, da je tudi na stara leta zlahka prebral znamenito Gaussovo delo “Disquisitiones Arithmeticae”. Poleg tega je odlično obvladal nemščino, imel nekaj znanja francoščine, angleščino pa je razumel predvsem pasivno.

Učenje matematike iz knjig

Z višjo matematiko se je začel intenzivno ukvarjati v času, ki bi po današnjih merilih ustrezal prehodu iz osnovne v srednjo šolo. V takratni provincialni Ljubljani je bilo težko priti do kakovostne matematične literature. Kljub temu je naletel na dragoceno najdbo v lokalnem antikvariatu: knjigo A. Burga “Höhere Mathematik”. To delo, objavljeno okoli leta 1830 v treh zvezkih, je zajemalo teme kot so diferencialni in integralni račun, diferencialne enačbe in variacijski račun.

Hitro je preučil vse tri zvezke, vendar je bil razočaran, ko je odkril formule za razvoj funkcij sin(x) in cos(x), ki jih je neodvisno našel že nekaj let prej. Poleg matematike ga je zelo zanimalo tudi naravoslovje, zlasti astronomija. Kot gimnazijec je študiral nebesno mehaniko in zaradi svojega izjemnega vida rad opazoval zvezde.

Mama seveda ni kaj dosti razumela, s čem se je kot mladi učenjak ukvarjal, zato je njegov študij matematičnih knjig nekoč opisala z besedami: “Samo gor v sobi sedi pa neke kaveljne riše.” Pri čemer so bili “kaveljni”, ki jih je risal, najverjetneje integrali, eno od osnovnih orodij v matematični analizi.

Študij na Dunaju

Po maturi je jeseni 1894 odšel na Dunaj, kjer se je vpisal na Filozofsko fakulteto in študiral matematiko, fiziko in astronomijo. Na Bledu si je od znancev izposodil denar, da je lahko plačal pot in začel študirati.

Njegovo izjemno nadarjenost je kmalu opazil profesor Gustav von Escherich, vodja oddelka za matematiko in eden vodilnih matematikov avstrijske matematične šole na področju matematične analize v tistem času. Po prvem mesecu študija ga je povabil na pogovor, na katerem je Plemelj razložil svoje samoizobraževanje iz knjig in izrazil željo, da bi postal astronom. Escherich ga je vzpodbudil k študiju matematike, saj bi se lahko kot matematik ukvarjal tudi z astronomijo in hkrati razmišljal o univerzitetni karieri. Opozoril ga je tudi, da v astronomiji ni veliko možnosti za zaposlitev. Profesor mu je oblikoval ustrezen študijski program in mu pomagal finančno, tako da mu je priskrbel Knafljevo štipendijo, ki jo je podeljevala dunajska univerza.

Plemljev odnos z Escherichom ni bil le profesionalne narave; kot kažejo številna ohranjena pisma, sta ostala v pisnih stikih vse do Eschericheve smrti leta 1935. Svojemu mentorju je izkazal spoštovanje tudi s posvetilom v eni izmed svojih knjig. Escherichovo mentorstvo in stalna podpora sta imela ključno vlogo v Plemljevi karieri. Tako je dobil priložnost, da na Dunaju razvije svoje izjemne matematične sposobnosti, ki so kasneje utrdile njegov status enega vodilnih matematikov tistega časa.

Tema Plemljeve doktorske disertacije, ki jo je zagovarjal leta 1898, je bila osredotočena na homogene linearne diferencialne enačbe s periodičnimi koeficienti, področje, na katerem je kasneje dosegel svetovno slavo. Dunajska filozofska fakulteta je njegov izjemni študijski uspeh nagradila tako, da ga je imenovala za prvega kandidata za univerzitetno kariero.

Podoktorsko izpopolnjevanje v Berlinu in Göttingenu

Kmalu po doktoratu je dve leti, od leta 1899 do 1901, preživel v Nemčiji z državno štipendijo. Prvo leto je preživel v Berlinu s Ferdinandom Frobeniusom in Lazarusom Fuchsom, drugo leto pa v Göttingenu s Felixom Kleinom in Davidom Hilbertom, vodilnimi matematiki tistega časa.

Zlasti Göttingen je bil v tistem času eno najpomembnejših matematičnih središč na svetu, ki je privabljalo študente z vsega sveta, tudi številne Američane. Družabno življenje v mestu je bilo živahno, Hilbert se ga je redno udeleževal, Klein pa le redko zaradi bolezni. V tem obdobju je Plemel spoznal številne mlade matematike in z nekaterimi od njih ostal v prijateljskih stikih vse življenje.

Jeseni 1901 se je vrnil na Dunaj, kjer se je zaposlil v enem od uradov Dvorne knjižnice. Položaj mu ni nalagal posebnih obveznosti, zato se je lahko osredotočil na znanstveno delo. Delo v tej ustanovi je bilo nekakšna odskočna deska na poti do univerzitetne kariere, saj so bila univerzitetna delovna mesta v tistem času strogo sistematizirana in je bilo treba počakati, da se je kateri od profesorjev upokojil.

Novembra 1901 je na svoji matični fakulteti vložil prošnjo za habilitacijo in kot dokaz svoje usposobljenosti predložil tri članke o linearnih diferencialnih enačbah. Kljub temu, da pridobljeni status privatnega docenta ni pomenil plačane službe, mu je omogočal, da je lahko predaval na univerzi.

Imenovanje za profesorja na univerzi v Černovicah

Leta 1907 je doživel prelomni trenutek v svoji akademski karieri, so ga imenovali za izrednega profesorja matematike na univerzi v Černovicah, na vzhodnem robu Avstro-Ogrske (današnja Ukrajina). Univerza v Černovicah je bila ustanovljena leta 1875 ob stoletnici priključitve Bukovine Habsburški monarhiji in je imela tri fakultete: teološko, pravno in filozofsko. Univerza je bila zanimiva zaradi svoje narodnostno pisane populacije, ki je vključevala nemške, avstrijske, poljske, romunske, ukrajinske, rusinske, judovske in celo armenske skupnosti.

V Plemljevem času je bila to najmlajša in od Dunaja najbolj oddaljena univerza v cesarstvu, kamor so pogosto pošiljali mlade profesorje, da bi nabrali izkušnje in se izkazali strokovno. Najuspešnejši med njimi so imeli kasneje možnost preiti na prestižnejše univerze. Zanimivo je, da sta bila na Univerzi v Černovicah kot prva dva profesorja matematike nastavljena Leopold Gegenbauer in Gustav von Escherich, oba kasnejša Plemljeva dunajska profesorja.

Nastavitveni postopek za univerzitetne učitelje je takrat potekal po posebnem protokolu: fakulteta je morala predlagati tri kandidate, pri čemer je bilo imenovanje prepuščeno ministrstvu za izobraževanje in bogoslužje, ki je ponavadi izbralo kandidata na prvem mestu. Filozofska je Plemlja postavila na tretje mesto, verjetno zaradi njegove slovenske narodnosti, saj je bila Univerza v Černovicah usmerjena v širjenje nemške kulture na vzhod.

Toda matematiki, ki so podali mnenje, so se odločili, da bodo navedli Plemlja kot edinega kandidata. Ministrstvo je v tem primeru bolj sledilo mnenju matematikov kot fakulteti. Plemelj je kasneje povedal, da so bili njegovi kolegi na filozofski fakulteti v Černovicah do njega zelo korektni, sprejeli so ga kot enega izmed svojih in mu nikoli niso dali čutiti, da jim je bil “vsiljen”.

V Avstriji tistega časa je imenovanje novega univerzitetnega profesorja potrdil sam cesar z avdienco, vendar je bilo ob Plemljevem imenovanju ravno obdobje vladne krize, zaradi česar ga cesar ni utegnil sprejeti. Tako je bil Plemelj prikrajšan za to posebno čast.

Že naslednje leto je postal redni profesor, njegove dolžnosti pa so bile natančno določene ob imenovanju: najmanj pet ur predavanj na teden iz svoje stroke, vodenje seminarjev in proseminarjev ter izvedba posebne serije predavanj za javnost collegium publicum vsak tretji semester. Plačilo se je tudi občutno povečalo: kot izredni profesor je prejemal 3600 kron letno in 1172 kron dodatka, kot redni profesor pa 6400 kron letno in 1472 kron dodatka.

Leta pred imenovanjem za profesorja se je poročil z Julko Hočevar, s katero sta imela hčerko Nado, ki se je kasneje poročila z inženirjem Kavčičem, dolgoletnim ravnateljem Centralne tehnične knjižnice v Ljubljani.

Opazovanje nenavadnega meteorja

Leta 1910 je Plemelj pritegnil pozornost dunajske zvezdarne z brzojavko, ki je opisovala njegovo opazovanje neobičajnega nebesnega pojava v Černovicah. Ta dogodek je bil objavljen skoraj z istimi besedami v dveh uglednih časopisih, “Neue Freie Presse” in “Neues Wiener Journal”, 7. maja 1910, kar kaže na njegov pomen in zanimanje javnosti.

Profesor Plemelj je opazoval meteor prve velikosti, ki je vzšel na jugovzhodu, prečkal nebo proti severu in zahajal na severozahodu. Pojav, ki je trajal nenavadno dolgo – pet minut –, je bil zanimiv zaradi svoje dolge trajnosti in ukrivljenega tira, kar je redkost pri meteorjih, ki običajno trajajo le nekaj sekund. Plemelj je sklepal, da je meteor oplazil mejo Zemljine atmosfere in jo nato zapustil, kar bi pojasnilo njegov nenavadno dolg in ukrivljen let. Predpostavil je, da je meteor deloval kot začasni satelit Zemlje, ki je sledil parabolični ali hiperbolični poti glede na Zemljo.

To opažanje je bilo pomembno, saj je pokazalo, da meteorji ne sledijo nujno premočrtnemu tiru, kot je bilo do tedaj splošno sprejeto. Šlo je za prvo tako strokovno opazovanje in interpretacijo, ki je odprla vrata za nadaljnje raziskovanje in razumevanje meteorskih pojavov. Profesor Plemelj je s svojim opazovanjem prispeval pomemben kos k razumevanju astronomskih pojavov, kar je še en dokaz njegove široke intelektualne radovednosti in sposobnosti opazovanja.

“Izjemno zanimiv nebesni pojav. Dunajska zvezdarna je včeraj prejela z meteorološkega observatorija v Černovicah depešo, ki sporoča, da je gospod Plemelj, profesor matematike na tamkajšnji univerzi, opazoval pojav na nebu, ki ga je komaj kdaj videl kak astronom. Sledeč depeši je bil 4. maja ob 9. uri 33 minut po lokalnem času viden meteor prve velikosti, ki je vzšel na jugovzhodu, se pomikal prek vzhoda proti severu in zašel na severozahodu. Največja višina nad horizontom je bila 30°, pri čemer je bila hitrost najprej majhna, potem večja, nazadnje spet manjša. Trajanje pojava je doseglo prav nenavadno dolžino 5 minut. Profesor Plemelj ima pojav za meteor, ki je oplazil mejo Zemljine atmosfere in jo potem zapustil. Kar pri tem pojavu strokovnjaku takoj pade v oči, je dejstvo, da je meteor vzšel in zašel. Ker lahko razumemo kratek del tira običajno pojavljajočega se meteorja kot ravno črto, sledi, da tak meteor bodisi samo vzide ali samo zaide, nikoli pa ne oboje hkrati. Poleg tega imamo opraviti z nenavadno dolgo vidljivostjo 5 minut, medtem ko sicer tovrstni pojavi trajajo le nekaj sekund. Sedaj pa že lahko rečemo toliko, da je tir tega meteorja kriva črta in leži relativno zelo daleč od Zemljine površine. To ukrivljenost vsekakor povzroča privlačnost Zemlje. Če je meteor našo Zemljino atmosfero oplazil, se mu je prvotna hitrost, ki je 42 km/s ali več, zmanjšala, je pa čisto možno, da to zmanjšanje hitrosti ni seglo do 30 km/s, in je potem meteor Zemljino atmosfero zapustil in se od Zemlje oddaljil. Meteor se je potem obnašal kot trabant naše Zemlje, ki pa ni krenil po eliptinem tiru, ampak po paraboličnem ali hiperboličnem glede na Zemljo. Ne da se v sedanjem trenutku pregledati vseh možnosti, ker je tak primer prvi, ki je bil opazovan s strokovne plati. Najpomembnejša bi bila zato opazovanja z drugih, v glavnem od Černovic severovzhodno ležečih krajev, ki bi dovolili določiti najvažnejši element, višino v km nad Zemljino površino.” (Prevod in vir sestavka Marko Razpet.)

Raziskovalno delo v matematiki

Bil je zagovornik klasične matematike, kar je vplivalo na njegov pogled na nove matematične discipline, ki so se pojavile po prvi svetovni vojni. V sodobne matematične veje se Plemelj nikoli ni povsem vživel. Njegova skeptičnost se je raztezala tudi na področje atomske fizike in kvantne teorije, ki sta bili takrat revolucionarni novosti.

Za svoje prispevke k razvoju matematike je Plemelj prejel številna priznanja, med drugim nagrado kneza Jablonowskega v višini 1500 mark, kar v tistih časih ni bil majhen znesek. Prav tako mu je Dunajska akademija znanosti podelila nagrado za knjigo, ki so jo opisali kot najodličnejše delo na področju čiste in uporabne matematike, ki ga je v zadnjih treh letih napisal kateri koli avstrijski matematik.

Najpomembnejša Plemljeva dela so izšla pred prvo svetovno vojno, zadnja razprava iz tega obdobja nosi letnico 1912. To pomeni, da je bila njegova intenzivna ustvarjalnost omejena na kratko obdobje dobrih desetih let, vendar je njegov vpliv v matematičnem svetu trajal še dolgo zatem. Kljub temu, da je po prvi svetovni vojni objavil še precej razprav, so te večinoma temeljile na dognanjih, ki jih je, kot je sam povedal, imel v glavnem že razvite pred vojno.

Posebej znan je po svoji rešitvi Riemann-Hilbertovega problema. Leta 1908 je predstavil rešitev, ki je bila prelomna in je močno vplivala na nadaljnji razvoj teorije. Zaradi tega je Plemelj priznan kot eden od vodilnih matematikov začetka 20. stoletja in njegovo delo ostaja pomembno v sodobnih matematičnih raziskavah.

A Ben Yandell je v knjigi The Honors Class: Hilbert’s Problems and Their Solvers (CRC Press 2001) v poglavju o Riemann-Hilbertovemu problemu morda presenetljivo zapisal, da je Plemelj “umrl leta 1967, misleč, da je rešil problem.” Ruski matematiki so ob koncu dvajsetega stoletja namreč odkrili nekaj pomanjkljivosti v Plemljevi rešitvi. Kljub temu je njegov prispevek in njegovo pionirsko delo še vedno zelo cenjeno, saj je pomagalo utreti pot za nadaljnje raziskave in razvoj na tem področju.

Prva svetovna vojna

Vseskozi je bil močno protiavstrijsko naravnan, kar je jasno izražal v svojih zapisih. Politika stare monarhije, ki so jo zaznamovali nenehni boji med nemškimi in drugimi narodi, ga je močno razočarala. Zaradi odkritih političnih stališč ga je avstrijska tajna policija med vojno označila za “politisch verdächtig” (politično sumljivega). Septembra 1917, ko je bil z družino na Bledu, so ga avstrijske oblasti poklicale na policijsko postajo v Ljubljani in ga po nekaj dneh odvedle na Moravsko.

V težkem obdobju mu je na pomoč priskočil Rihard Zupančič, dolgoletni znanec in pozneje sodelavec v Ljubljani. Aktivno se je dogovarjal z različnimi vplivnimi osebnostmi, da bi olajšal Plemljev položaj. Prizadevanja so se obrestovala, saj so ga spomladi 1917 oblasti premestile na varnejši Dunaj, kjer je do junija 1918 služil pri Zupančiču v vojaški tehnični službi. Vrnitev mu je močno olajšala življenje in mu omogočila, da se je izognil najhujšim posledicam vojne.

Pogosto je izrazil mnenje, da bi se v celoti posvetil politiki, če bi imel le govorniški talent. Njegovo politično prepričanje je bilo v predvojnem smislu napredno, saj je na Dunaju in v Černovicah volil socialiste. Dolgo je z naklonjenostjo spremljal dogajanje v Sovjetski zvezi, zlasti njen gospodarski vzpon, vendar je bil razočaran nad Stalinovo politiko, zlasti po zimski vojni s Finsko v letih 1939/40. Čeprav je bil narodno zavedni Slovenec, pa je dolgo časa verjel, da so vsi Jugoslovani en sam narod in da je slovenščina le narečje.

Ustanovitev Univerze v Ljubljani

Po razpadu Avstro-Ogrske se je vrnil na Bled in se odločil začeti novo poglavje v svojem življenju. Kot član univerzitetne komisije ljubljanske deželne vlade je sodeloval pri ustanovitvi prve slovenske univerze. Zastopal je liberalna in jugoslovanska stališča ter nasprotoval ideji, da bi bila slovenščina edini učni jezik. Kljub temu je pozneje kot profesor predaval v slovenščini, aktivno razvijal slovensko matematično terminologijo in sodeloval s kolegi, kot je Fran Ramovš, v razpravah o jezikovnih vprašanjih.

Avgusta 1919 je bil imenovan za rednega profesorja na Univerzi v Ljubljani in izvoljen za prvega rektorja nove ustanove, kar je bil velik poklon njegovemu delu in ugledu. Na Filozofski fakulteti in kasneje na Naravoslovni fakulteti je mnoga nadaljnja desetletja predaval matematiko. V pokoj je odšel leta 1957, vendar je bil kot honorarni profesor aktiven še nekaj let po upokojitvi, tako da je v predavalnici praznoval tako osemdesetletnico kot tudi stoti semester izvajanja predavanj.

Njegov prihod na ljubljansko univerzo je pomenil prelomnico za razvoj matematike v Sloveniji. Vzgojil je več generacij matematikov in vzpostavil matematično izobraževanje za bodoče gimnazijske učitelje in inženirje na visoki ravni. Leta 1928 je odklonil vabilo Univerze v Gradcu, da bi prevzel tamkajšnjo katedro za matematiko. Tedanji jugoslovanski minister za prosveto se mu je za to zahvalil in mu obljubil dodatne finančne spodbude, a po padcu vlade so bile obljube pozabljene.

Znan je bil po svojem prizadevanju za uvedbo dekadičnega načina štetja v slovenski jezik, kar je praksa v drugih slovanskih jezikih. Namesto štetja kot petindvajset, šestindvajset itd., je predlagal štetje kot dvajsetpet, dvajsetšest itd., saj je verjel, da bi tak način štetja zmanjšal možnost napak pri računanju.

Predavanja iz matematike v Ljubljani

Med svojo dolgoletno predavateljsko kariero v Ljubljani izvajal tako ciklus predavanj za študente matematike, kot tudi temeljne matematične predmete za študente tehniške fakultete. Zanimivo je, da pred drugo svetovno vojno ni imel asistenta, zato je vaje vodil sam. S skupno 16 urami predavanj in vaj na teden je pokrival široko področje matematičnih disciplin.

Za Plemlja je bilo značilno, da se na predavanja ni posebej pripravljal in ni uporabljal zapiskov. Menda je razmisli o temi predavanja med potjo od svojega doma do univerze. Začenjal je do minute natančno, prav tako je bil dosleden pri zaključku ob točno določeni uri. Njegova predavanja so bila navdihujoča, saj so imeli slušatelji občutek, kot da so priča nastajanju novih idej. Tudi najtežje pojme je znal razložiti na preprost in razumljiv način. Na tablo je pisal izredno lepo, hkrati pa tudi od študentov zahteval, da pišejo razločno.

Uvedel je preizkusni kolokvij po prvem semestru, s katerim je ocenil sposobnosti študentov za nadaljnji študij. Tistim, ki po njegovem niso imeli smisla za matematiko, je svetoval, naj se preusmerijo na druge študije. Za študente tehnike, ki so morali pri njem opraviti izpite iz Matematike I in II, pa je imel poseben pristop. Ni razpisoval fiksnih izpitnih rokov, ampak je študentom svetoval, naj se prijavijo na izpit, ko bodo snov dobro osvojili.

Ob začetku novega šolskega leta je nekoč prišel v bolj polno predavalnico, kot je pričakoval, zato je dejal, da ne bo začel s predavanji, dokler se določeno število študentov ne prepiše na druge smeri. Med prisilno izpisanimi sta bili tudi dve študentki, zaradi česar je eden od njunih očetov vložil pritožbo na ministrstvo v Beogradu zaradi domnevnega šikaniranja. Obe študentki sta kasneje študirali matematiko v Zagrebu, kjer sta tudi diplomirali.

Študentkam matematike menda ni bil najbolj naklonjen, čeprav so vsako leto obiskovale predavanja in uspešno diplomirale. V tridesetih letih prejšnjega stoletja je v Ljubljani matematiko študirala tudi nuna. Sprva je Plemelj do nje kazal neodobravanje, vendar se je njun odnos spremenil, ko je na kolokviju dosegla najboljši rezultat med vsemi. Od tega trenutka naprej sta postala prijatelja in ko je imela diplomski izpit, sta menda večino časa razpravljala kar o teologiji, ne o matematiki. V Plemljevi zapuščini so ohranjena pisma, ki mu jih je kasneje pisala ob praznikih. 

Drugo svetovno vojno je preživel v Ljubljani, kjer so ga italijanske oblasti po atentatu na bana Natlačena leta 1942 uvrstile na seznam potencialnih talcev. Enkrat so ga celo poklicali na italijansko poveljstvo, da so mu osebno sporočili to informacijo. Kljub temu med vojno ni imel drugih večjih težav.

Ko je božič postal delovni dan, so se nekateri študenti dogovorili, da na ta dan ne bodo obiskali predavanj. OZNA (Obveščevalna služba Narodnoosvobodilne vojske Jugoslavije) je takrat poizvedovala pri profesorjih, koliko študentov je bilo za praznik na predavanjih. Plemelj jim menda ni želel razkriti števila prisotnih študentov, saj je trdil, da predavanja za študente niso obvezna.

Začetki slovenske matematične šole

V obdobju pred drugo svetovno vojno so bili na ljubljanski univerzi podeljeni le trije doktorati iz matematike. Prvi, ki je to priznanje dosegel, je bil Anton Vakselj konec oktobra 1923, sledila sta mu Alojzij Vadnal junija 1939 in Ivan Vidav maja 1941. Plemelj je bil ključna oseba pri vseh treh matematičnih doktoratih, saj je kot referent poročal o ugotovitvah doktorske komisije. Do konca svoje aktivne kariere je dočakal še en matematični doktorat, ki ga je leta 1955 dosegel France Križanič pod mentorstvom profesorja Vidava.

Zanimivo je, da pred vojno na Univerzi v Ljubljani ni bilo mogoče pridobiti doktorata iz fizike. Prvemu je to uspelo Ivanu Kuščerju, ki je julija 1950 doktoriral iz fizike pri profesorju Peterlinu, Plemelj pa je bil v komisiji. Nato se je med letoma 1955 in 1960 na ljubljanski univerzi zvrstilo še trinajst doktoratov iz fizike, pri katerih je Plemelj sodeloval kot član komisije ali izpraševalec za matematiko.

Med Plemljevimi študenti je posebej izstopal Ivan Vidav (1918-2015), čigar matematično nadarjenost je Plemelj prepoznal že med študijem. Vidav je pri Plemlju diplomiral in doktoriral, ko je bil formalno vpisan v osmi semester. Po drugi svetovni vojni je postal Plemljev pomočnik in sodelavec, nato pa njegov naslednik. Skrbno je negoval bogato matematično dediščino tako v raziskovalnem kot pedagoškem smislu. Ivan Vidav velja za ustanovitelja povojne slovenske matematične šole in vodilnega slovenskega matematika druge polovice 20. stoletja.

Kritičen do svojih dosežkov

Plemlju je preglavice povzročal čir na dvanajstniku. Bolezen je bila tako huda, da je moral včasih zaradi napadov bolečine zapustiti predavalnico. Zaradi stroge diete je bil vezan na domačo prehrano, kar je omejevalo njegova potovanja. Kljub bolezni je ostal telesno in duševno čil vse do poznih let.

Kajenje je bilo v tistih časih skorajda splošno sprejeto, vendar Plemelj sam nikoli ni kadil, kar je bilo precejšnja izjema. Ko ga je v predvojni Jugoslaviji sprejel kralj Aleksander, mu je ponudil cigareto, ki jo je sprejel, vendar je pojasnil, da ne kadi in da jo bo obdržal za spomin. Kajenje ga sicer ni motilo, razen če so sodelavci kadili na sestankih, kar se mu je zdelo nespoštljivo do nekadilcev. Njegov ugled je bil tako velik, da večina v njegovi navzočnosti ni kadila, a ko je zapustil sobo, so si hitro prižgali cigareto.

Plemljevo zadnje obdobje življenja je zaznamovalo več težkih udarcev. Leta 1958, pri starosti 85 let, je padel in si zlomil nogo, zaradi česar je moral na operacijo, ki je pustila posledice. Še hujši udarec pa je bila smrt edine hčerke Nade, ki je leta 1964 umrla za levkemijo. Po tem dogodku je njegovo zdravje vidno upešalo. Leta 1966 ga je zadela še možganska kap in zaradi poslabšanja stare bolezni je bil aprila 1967 sprejet v bolnišnico, kjer je mesec kasneje umrl.

Plemelj ni bil najbolj zadovoljen s tem, kar je dosegel v svojem življenju: “Za vse življenje sem imel v sebi kritika in sodnika. Tak sodnik ni prestrog, pa moja sodba o sebi je bila negativna, nezadovoljiva, nisem mogel biti zadovoljen s svojim življenjem in svojim delom iz vzrokov, ki so bili največ v meni samem in ne bom zaključil svojega življenja v zavesti, da je bilo srečno.“

Viri

• Plemelj, Josip, Iz mojega življenja in dela, Obzornik za matematiko in fiziko 39 (1992), 188–192.
• Vidav, Ivan, Josip Plemelj, ob dvajsetletnici smrti, DMFA, Ljubljana 1987.
• Suhadolc, Anton, O profesorju Josipu Plemlju, Obzornik za matematiko in fiziko 57 (2010), 53–57.
• Razpet, Marko, Plemljeva najplodnejša leta in časopisje, Študijsko gradivo (2018).
• Hladnik, Milan, Akademska kariera profesorja dr. Josipa Plemlja (1873-1967). Šolska kronika (2020), str. 81-120.
• Razpet, Marko, Razpet Nada, Spomini na študijska leta in profesorja Plemlja, Obzornik za matematiko in fiziko 66 (2019), 146–151.
• B.H. Yandell, The Honors Class, Hilbert’s Problems and Their Solvers, A K Peters, Natick 2002.

Ilustracije so bile ustvarjene z orodjem DALL-E, ki ga je razvilo podjetje OpenAI. Fotografije so bile umetno pobarvane.

-