V renesančni Italiji so otroci trgovcev pogosto obiskovali posebne šole abaco, v katerih so jih učili predvsem hitro in zanesljivo računati ter reševati praktične naloge, na kakršne so naleteli v vsakdanjem življenju. Šole so dobile ime po arabskem sistemu za zapisovanje števil, ki je bil bolj praktičen kot zapis s takrat še vedno zelo razširjenimi rimskimi številkami. Algoritmi za seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje v arabskem sistemu so bili bistveno bolj preprosti, kot je bilo izvajanje podobnih računskih operacij z rimskimi števili, ki so jih še vedno uporabljali v drugih šolah.

Matematične tehnike, ki so jih uporabljali trgovci, so se razvijale dokaj neodvisno od klasičnega srednjeveškega pouka matematike, katerega cilj ni bilo toliko obvladovanje praktičnih veščin kot urjenje mišljenja. Še najbolj praktična aplikacija matematike v srednjeveški znanosti je bila astronomija oziroma bolje rečeno astrologija. V okviru te vede so se študenti učili uporabljati dokaj zapletene matematične metode, s pomočjo katerih so lahko izračunali lege planetov na nebu, kar je bilo pomembno za napovedovanje datumov cerkvenih praznikov in za izdelovanje horoskopov. Astrologijo kot univerzitetni predmet so na večini italijanskih univerz preimenovali v matematiko šele sredi 16. stoletja. Dodatno zmedo je v 15. stoletju povzročilo še odkritje mnogih do tedaj neznanih starogrških rokopisov izpod peresa klasikov antične filozofije in znanosti.

Proučiti vse znanje o matematiki

Sistematično se je proučevanja vsega matematičnega znanja lotil Luca Bartolomeo de Pacioli. Kot deček (deklicam takrat obiskovanje šol ni bilo omogočeno) je obiskoval šolo abaco v svojem rodnem toskanskem mestecu Sansepolcro, kjer se je naučil veščine računanja z arabskimi števili. Leta 1464 je pri devetnajstih iz rodnega kraja odšel v Benetke, kjer je postal zasebni učitelj pri bogatem trgovcu. Poleg poučevanja otrok je svojemu delodajalcu pomagal tudi pri poslih, zato se je temeljito seznanil z beneškim načinom vodenja poslovnih knjig. Udeležil se je tudi več potovanj po Sredozemlju, na katerih si je nabral veliko izkušenj.

Po nekaj letih življenja v Benetkah je leta 1470 skupaj z znanim renesančnim učenjakom Leonom Battisto Albertijem odpotoval v Rim, kjer se mu je ponudila možnost, da v vatikanski knjižnici proučuje takrat na novo odkrite starogrške rokopise. Ko je Alberti leta 1472 umrl, je začel Pacioli potovati po Italiji, da bi po lokalnih knjižnicah zbral še več znanja o matematiki. Ker so bila potovanja takrat bistveno bolj enostavna in varna, če si bil menih, je vstopil med frančiškane.

Ko je dobil občutek, da ima že dovolj dober pregled nad vsem takratnim znanjem s področja matematike, se je v Perugii lotil pisanja knjige, v kateri je nameraval povzeti vso zbrano matematično vednost in jo sistematično predstaviti zainteresiranim bralcem. Tako je nastala knjiga Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, ki je združevala tri pred tem ločene matematične tradicije: srednjeveško univerzitetno matematiko; arabski pristop k računanju in reševanju praktičnih nalog, ki so ga do tedaj uporabljali predvsem trgovci, in starogrško matematiko, ki so jo lahko po novem proučevali v izvirnikih.

Leta 1481 je iz Perugie odpotoval v Zadar, kjer je napisal nov učbenik za šole abaco in pripravil magisterij iz teologije, ki ga je zagovarjal leta 1486. Ta takrat najvišja raven akademske izobrazbe je bila namreč pogoj za to, da je lahko matematiko poučeval na univerzi.

Tiskanje debele knjige o matematiki

Tiskanje je bilo v tistem času še razmeroma nova tehnologija, saj je od Gutenbergovih pionirskih časov minilo šele nekaj desetletij. Še posebej sveža je bila tehnika tiskanja knjig z ilustracijami, risbami in matematičnimi izrazi, kar je bilo pomembno predvsem za knjige s tehnično vsebino. Benetke so zaradi svobodomiselnega in tolerantnega okolja postale pravo tiskarsko središče Evrope, saj se je vzpostavilo več sto tiskarskih delavnic, ki so jih največkrat vodili mojstri, priseljeni iz Nemčije in Francije.

Da bi dosegel čim večji krog bralcev, se je Pacioli odločil, da svoje enciklopedije matematičnega znanja ne bo napisal v učeni latinščini, ampak v živem jeziku običajnih ljudi in trgovcev, ki so ga ljudje uporabljali za medsebojno vsakodnevno sporazumevanje. Tisk tako zahtevne in obsežne knjige je trajal skoraj celo leto. Na dan so namreč lahko v povprečju pripravili in natisnili le po dva zelo gosto popisana lista sicer 615 strani debele knjige formata 25 krat 30 centimetrov.

Dokončana in za kupce pripravljena je bila 20. novembra 1494, ko so jo začeli prodajati po 119 soldov, kar je bilo razmeroma veliko, saj je bila cena popularnih Ezopovih Basni takrat le 2 solda, a bogati trgovci so si lahko tako visoko ceno brez težav privoščili. Cena povprečne tiskane knjige je v tistem času ustrezala približno tedenski plači dobro izurjenega obrtnika ali učitelja, kar je bilo še vedno zelo veliko denarja, a vseeno bistveno manj, kot so znašale cene ročno prepisanih knjig. Zanimivo je tudi to, da je senat v Benetkah Pacioliju za knjigo o matematiki priznal dvajsetletno izključno pravico do ponatisa, s čimer je postal eden prvih knjižnih avtorjev, ki so mu oblasti dovolile zavarovati svoje avtorske pravice.

Skupno življenje z Leonardom da Vincijem

Knjiga je hitro postala osrednja referenca, po kateri so se še dolgo vrsto let učili mnogi trgovci in učenjaki. Pacioli je postal slaven in zanj so izdelali celo uraden potret, kar pomeni, da je eden prvih matematikov, za katere vemo, kakšni so bili videti. Po natisu knjige so ga kot predavatelja in strokovnjaka povabili v Milano. Na tamkajšnjem dvoru ambicioznega vladarja Ludovica Sforze je takrat že deloval Leonardo da Vinci, s katerim sta hitro postala tesna prijatelja.

Leonardo je na dvor prišel kot inženir, ki naj bi zgradil stroje za učinkovito vojaško obrambo mesta, le spotoma je med svojimi referencami omenil tudi to, da zna slikati. Ko je v Milano prispel še Pacioli, se je ravno ukvarjal s slikanjem slavne Zadnje večerje v jedilnici dominikanskega samostana ob cerkvi Santa Maria della Grazia.

Ko je francoska vojska leta 1499 zavzela Milano, sta se oba učenjaka preselila v Firence, kjer sta živela v skupni hiši. Vmes se je Pacioli za krajši čas vrnil v Benetke, da je nadzoroval tisk nove knjige De divina proportione, ki jo je ilustriral sam Leonardo. Takrat je imel blizu mostu Rialto 11. avgusta 1508 zelo odmevno javno predavanje o peti knjigi Evklidovih Elementov. Slavnega matematika je prišlo poslušat kar petsto Benečanov, med drugimi naj bi bil v publiki Erazem Rotterdamski, ki je v mestu ravno nadzoroval tiskanje nekega prevoda in hkrati začel snovati svojo Hvalnico norosti.

Tega, da Pacioli po duši ni pravi menih, so se vseskozi zavedali drugi frančiškani, ki so ga večkrat obravnavali zaradi neprimernega vedenja, a izključili ali kako drugače kaznovali ga vseeno niso. Od leta 1514 je imel mesto profesorja matematike na univerzi v Rimu, kjer je nekaj let kasneje tudi umrl.

Največji vpliv med vsemi deli Luce Paciolija je imelo razmeroma kratko poglavje v njegovem pregledu matematike, v katerem je podrobno opisal računovodski sitem, ki so ga uporabljali trgovci v Benetkah. Ta del knjige so kmalu prevedli v druge evropske jezike in je postal obvezno branje za vse, ki so se ukvarjali z računovodstvom. V njem je namreč natančno opisal metodo dvostavnega knjigovodstva, ki je še danes temelj vodenja poslovnih knjig vsakega podjetja in eden izmed zelo pomembnih elementov ekonomskega sistema.

Poleg praktičnih navodil, kako beležiti poslovanje, je bilo pomembno tudi to, da je računovodstvo v svoji razpravi prikazal kot pobožno početje, ki je podobno nekakšni spovedi. S skrbnim vodenjem poslovnih knjig trgovec namreč natančno zabeleži vse svoje posle in pred Bogom ničesar ne prikriva. Na ta način naj bi mu bilo lažje oproščeno, če je med poslovanjem morebiti podlegel grehu pohlepa.