Relativistično seštevanje hitrosti


    Vesoljska ladja se giblje s 3/4 svetlobne hitrosti, ko izstreli izstrelek, ki se glede na ladjo giblje s 1/2 svetlobne hitrosti. Se ne bi tak izstrelek glede na opazovalca gibal hitreje od svetlobe? Kaj se v resnici zgodi?

    Vprašanje v sebi skriva nekaj pasti. Najprej moramo razčistiti, kaj pomeni, da se izstrelek giblje glede na ladjo s c/2 (c pomeni svetlobno hitrost). Ali je hitrost izmerjena v sistemu ladje ali v sistemu mirujočega opazovalca? Najprej vzemimo, da se podatki nanašajo na sistem mirujočega opazovalca, torej da opazovalec izmeri, kako se izstrelek giblje za c/2 hitreje kot ladja. Izstrelek naj bi torej imel za c/2 večjo hitrost od ladje, torej kar 1.25 svetlobne hitrosti glede na mirujočega opazovalca. Ker vsi dosedanji eksperimenti potrjujejo Einsteinovo posebno teorijo relativnosti, kjer je svetlobna hitrost c največja možna hitrost, bi zgoraj opisani rezultat eksperimenta gotovo izzval vsesplošno začudenje znanstvene srenje.

    Naj bo torej hitrost izstrelka v sistemu ladje enaka c/2. Sklepanje iz običajnega življenja bi teklo nekako takole: če se peljemo z avtom in pridrvi mimo nas divjak, ki se glede na nas (to je v sistemu našega avta, kjer mi mirujemo) giblje natanko tako hitro, kot se mi gibljemo glede na opazovalca ob cesti, se bo torej drugi avto pač gibal glede na mirujočega opazovalca ob cesti z dvakrat večjo hitrostjo. Do takšnega razmišljanja nas pripeljejo tako imenovane Galileijeve transformacije, kjer se relativne hitrosti preprosto seštevajo. Vendar so veljavne samo v primeru majhnih relativnih hitrosti, veliko manjših kot je svetlobna! Ko se približujemo svetlobnim hitrostim moramo Galileijeve transformacije zamenjati z bolj splošnimi Lorentzovimi. V našem primeru izstrelka in ladje, bi za seštevanje hitrosti veljala drugačna enačba, kot smo jih navajeni:

    Tu smo z v = c/2 označili hitrost izstrelka v sistemu ladje, z v0 = 3c/4 hitrost ladje v sistemu mirujočega opazovalca, medtem ko je v’ hitrost izstrelka v sistemu mirujočega opazovalca. Ko v enačbo vstavimo številke, dobimo za vsoto hitrosti v’ = 10c/11, kar je manj od svetlobne!

    Vprašanje: Kaj se zgodi, če se ladja giblje glede na opazovalca s svetlobno hitrostjo, izstrelek pa ima prav tako svetlobno hitrost glede na ladjo. Kolikšna je hitrost izstrelka za mirujočega opazovalca?

    Odgovor: Iz zgornje enačbe lahko izračunamo, da je ta hitrost kar enaka svetlobni. Še opomba: ne ladja ne izstrelek se ne moreta gibati s svetlobno hitrostjo, če sta masivna (imata maso različno od nič), saj bi za pospeševanje potrebovali neskončno zalogo energije.

    (Jure Zupan)

    PUSTITE KOMENTAR

    Vpiši svoj komentar!
    Prosimo vpišite svoje ime

    This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.