Kozmološka konstanta


    Prebral sem, da nova odkritja kažejo, da se vesolje širi pospešeno, čemur naj bi bila vzrok kozmološka konstanta. Kakšen izvor naj bi imela ta skrivnostna sila in ali to razširi družino štirih osnovnih interakcij na pet?

    Kozmološko konstanto je prvi vpeljal že Einstein leta 1915, ko je objavil temeljni članek za svojo splošno teorijo relativnosti. V tej razširitvi specialne teorije relativnosti iz leta 1905, je popisal gravitacijo preko ukrivitve prostora. Ukrivljenost prostora in razporeditev mase po prostoru ter njena energija in gibalna količina so medsebojno povezani prek osnovne Einsteinove enačbe (glej spodaj). V enačbi nastopata dve konstanti – eno določimo iz zahteve, da morajo Einsteinove enačbe za majhne gostote snovi preiti v Newtonov opis gravitacije. Ostane pa še druga, nedoločena konstanta. Prijelo se je je ime kozmološka konstanta, saj njena velikost določa kako hitro, če sploh, se širi naše vesolje. Izvor te konstante je sporen, Einstein je bil domnevno nekoč nad njo tako obupan, da naj bi bil izjavil, da je bila uvedba kozmološke konstante ena največjih zablod, ki jih je storil v svojem življenju.

    Vrednost kozmološke konstante lahko določimo prek meritev oddaljevanja zvezd, predvsem tistih bolj oddaljenih, saj so lahko gibanja bližnjih v veliki meri pod vplivom lokalnih neenakomernosti v porazdelitvi mas v vesolju (kot npr. znotraj naše galaksije). Na večjih razdaljah pričakuje večina kozmologov enakomerno porazdelitev mase, kar do sedaj tudi potrjujejo meritve. Teoretične razlage kozmološke konstante iz osnovnih principov se v glavnem naslanjajo na razlago, po kateri je kozmološka konstanta sorazmerna pričakovani vrednosti skalarnega polja v vakuumu. To polje je lahko npr. Higgsovo polje, ki podeli osnovnim delcem maso in je edini eksperimentalno še nepotrjeni del standardnega modela osnovnih sil (razen seveda kvantnih efektov gravitacije, katerih teorija še ni izdelana). Lahko pa je neko povsem novo skalarno polje (tako imenovani inflaton), ki povzroči tudi inflacijo na začetku prapoka.

    Za kozmološko konstanto se torej ne skriva nikakršna peta sila, vsaj ne v najbolj verjetnih scenarijih. Seveda pa kozmologi vedno skrivajo v rokavu veliko različnih možnosti. Dokler ne bodo na voljo zanesljivi eksperimentalni podatki, nobena izmed njih ni izključena.

    Ima pa kozmološka konstanta kaj nenavadne lastnosti. Gravitacija na primer vedno deluje privlačno. Tako se bo hitrost ekspanzije nepraznega vesolja (kot je na primer naše, ki vsebuje zvezde, galaksije, svetlobo), zaradi privlačne sile gravitacije vedno upočasnjevala. Kozmološka konstanta nasprotno pospešuje ekspanzijo vesolja. Prav tako je energijska gostota zaradi kozmološke konstante ne glede na ekspanzijo vseskozi enaka, medtem ko se energijska gostota zaradi snovi in radiacije z ekspanzijo vesolja zmanjšuje (galaksije so si zaradi ekspanzije vse bolj vsaksebi, gostota se zmanjšuje).

    Sedaj morda še nekaj tehnikalij, zakaj je potrebno vpeljati kozmološko konstanto. Ukrivljenost prostora popišemo s tako imenovanim Riccijevim tenzorjem . Tenzor si lahko v tem primeru predstavljamo kot matriko (zato dva indeksa), indeksa pa tečeta od 1 do 4 (toliko kot je koordinat v prostoru in času). Ukrivljenost prostora določa razporeditev energije in gibalne količine snovi. Le to popišemo s tenzorjem energije in gibalne količine kozm_konst. Ker se mora energija in gibalna količina ohranjati, mora biti kovariantni odvod tega tenzorja enak nič (naj nas tu ne skrbi preveč kaj dejansko pomeni kovariantni odvod – mislimo o njem kot o posplošitvi odvajanja). Za tenzor s katerim bomo enačili tenzor energije in gibalne količine mora prav tako veljati, da je njegov kovariantni odvod enak nič. Iz Riccijevega tenzorja lahko skonstruiramo Einsteinov tenzor kozm_konst, za katerega je ta pogoj izpolnjen (tu je R sled Riccijevega tenzorja, g pa je metrični tenzor), ker pa enako velja tudi za metrični tenzor, je torej lahko tenzor energije in gibalne količine sorazmeren poljubni vsoti obeh tenzorjev

    kozm_konst

    kjer je kozm_konst Newtonova gravitacijska konstanta, c pa hitrost svetlobe.

    (Jure Zupan)