Praznična logična dlakocepolicija (1)

    Pred časom sem že pisal o knjigi matematično logičnih ugank Dennisa Shashe, ko sem se pridušal o tem, kako je avtor ob logičnih razmislekih pozabil na življenjsko logiko zastavljenih problemov o dirkah bikov. Tedaj sem knjigo kmalu odložil na stran, sedaj pa jo ponovno vzel v roke …

    … in zelo kmalu spet naletel na dve problematični uganki, pri katerih je avtor nemara zgrešil tudi čisto po logični, ne samo življenjski plati.

    Tako dlakocepstvo nemara ne bo zanimalo čisto vseh bralcev Kvarkadabre. A če je na katerem blogu moč najti ljubitelje logičnih ugank, potem imam prav s Kvarkadabro še kar dobre možnosti.

    Torej, pojdimo k prvemu primeru / uganki:

    Gre za pošiljanje sporočil s petimi različnimi “toni”: A, B, C, D in E. Po zgodbi naj bi jih uporabljali v ameriški mornarici za kodirano prenašanje sporočil jedrskim podmornicam, pri čemer naj bi bil najbolj pogosto uporabljan ton B, najmankrat ton E, ostali trije pa nekako enako.

    Zaplete se z ugotovitvijo, da se toni lahko pri sprejemu tudi napačno razumejo: in sicer je ton A lahko sprejet kot ton A, lahko pa tudi kot ton B, ton B se lahko sprejme kot ton B ali ton C, ton C se lahko sprejme kot ton C ali ton D, ton D pa kot bodisi ton D bodisi ton E. Edino ton E je vedno sprejet kot ton E.

    Da bi se izognili zapletom, ko bi podmornice kako sporočilo razumele narobe (in, neizogibno, začele svetovno vojno), je treba razviti kodni sistem, ki bo vsak ton zakodiral v neko določljivo zaporedje in s tem preprečil zamenjavo. Če bi denimo ton A zakodirali (pošiljali) kot ton A (ki pa se ob sprejemu lahko sliši tudi kot ton B), potem tona B ne moremo zakodirati (pošiljati) kot ton B, saj bi v tem primeru med njima lahko prišlo do zamenjave. Pri tem je seveda zaželeno, da bi bil sistem čim bolj učinkovit, da torej ne bi po nepotrebnem vseboval daljših kod, kot pa je to nujno potrebno.

    Kakšen je torej najbolj učinkovit sistem kodiranja (brez vloge za presledke), ki ne dopušča nobenih možnosti zamenjave?

    4 KOMENTARJI

    1. Očitno res, a v zastarelem svetu signalov nizkih frekvenc je Shasha na zgornjo uganko ponudil naslednji odgovor (če bi se radi naloge najprej lotili povsem sami, torej še ne berite naprej):

      "Ker je B najpogostejši signal, ga zakodirajmo na najkrajši možni način.

      Da bi sporočili B, pošljemo E.
      Da bi sporočili A, pošljimo AA.
      Da bi sporočili C, pošljimo CC.
      Da bi sporočili D, pošljimo AC.
      Da bi sporočili E, pošljimo CA."

      Nato še razloži, zakaj naj bi vsaka druga rešitev zahtevala več uporabljenih tonov, saj da naj bi v primeru, ko bi A, C ali D želeli zakodirati v en ton, nato morali enega od drugih dveh in E zakodirati v 3 tonih.

      Zgornja rešitev naj bi bila torej "najbolj učinkovita". Toda, ali to res drži, ali pa lahko najdete še učinkovitejšo?

    2. Kako to da ne komentirata ne Matej in ne Luka odločitve ustavnega sodišča o drižinskem zakoniku? Bilo bi tudi zanimivo če bi še pokomentirali ločena mnenja ustavnih sodnikov.

    3. Anonimni, ste dočakali moj odziv, ki si ga lahko preberete tule – pri tej objavi pa se vrnimo k mojemu cepljenju logičnih dlak z gospodom Shasho.

      V predzadnjem komentarju sem navedel njegovo predlagano rešitev, ki naj bi bila najbolj učinkovita. Po njej za zakodiranje petih signalov skupaj potrebujemo enajst tonov, pri čemer najpogostejši signal B zakodiramo z enim, ostale pa z dvema.

      Toda kaj je narobe z naslednjo rešitvijo?

      Za signal B pošljemo A.
      Za signal A pošljemo C.
      Za signal C pošljemo EA.
      Za signal D pošljemo EC.
      Za signal E pošljemo EE.

      Po mojem prav nič, saj tudi s takim zakodiranjem posameznega signala ne moremo razumeti narobe.

      Če "slišimo" A ali B, vemo, da so želeli poslati B.
      Če "slišimo" C ali D, vemo, da so želeli poslati A.
      Če "slišimo" E, pa vemo, da gre za signal z dvema tonoma, pri čemer bo pravi signal določil drugi ton v paru: če tonu E sledi A ali B, gre za C; če mu sledi C ali D, gre za D; če prvemu E sledi še en E, pa smo res želeli poslati signal E. V vsakem primeru po drugem takem tonu vemo, da je signal končan in naslednji ton že sodi k novemu signalu.

      Taka rešitev izpolni nalogo in se mi zdi celo lepša od predlagane, "porabi" pa en ton manj in je tako tudi učinkovitejša od tiste, ki jo predlaga Shasha.

      Toliko o tem logičnem spodrsljaju, v drugi objavi pa sledi nemara še večji.

    PUSTITE KOMENTAR

    Vpiši svoj komentar!
    Prosimo vpišite svoje ime

    This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.