Zakaj v formuli E=mc2 ni polovic, kot je to pri kinetični energiji? |
Pravzaprav lahko na izraz za kinetično energijo W=mv2 /2 pogledamo kot na približek relativističnega izraza za celotno energijo telesa v gibanju
,
za primer majhnih hitrosti. V gornji enačbi je in . Polovica je neposredna posledica korena v izrazu . Tako je mc2 prvi člen v razvoju korena po majhnih vrednostih, medtem ko je izraz za kinetično energijo šele drugi člen v razvoju in zato pridobi polovico. Za majhne hitrosti (v E=mc2+1/2 mv2+…
kjer pike zaznamujejo višje člene v razvoju. Za polovico pred drugim členom je torej ključna korenska odvisnost v Lorentzovem faktorju . Samo korensko odvisnost nam narekujejo že osnovne predpostavke pri izpeljavi Lorentzovih transformacij, to je ekvivalentnost vseh inercialnih sistemov in pa enakost hitrosti svetlobe v vsakem od njih.
Kot vidimo, imata oba izraza res podoben izvor, a vendar nista povsem ekvivalentna. Takšnih razlik, ko so si členi po videzu zelo podobni (pa tudi po svoji računski izpeljavi zelo sorodni) v fiziki kar mrgoli. Vendar pa se se na same številske faktorje lahko zanesemo le če resnično opravimo celoten izračun.