|
Kaj je Bohrov radij? Bohrov radij naj bi nam povedal, kako velik je vodikov atom. Vemo pa, da je verjetnost, da najdemo elektron v osnovnem stanju tudi v razdalji dveh ali treh Bohrovih radijev sorazmerno velika. Kaj je potem zares Bohrov radij ( 0,05 nm )? |
Bohrov radij je neka primerna konstanta, ki nastopa v valovni funkciji za vodikov atom. V kvantni mehaniki namreč ne moremo določiti tira delca, pač pa lahko govorimo o verjetnosti, da na določenem delu prostora najdemo delec. To verjetnost nam opisuje kvadrat valovne funkcije, do nje pa pridemo prek reševanja Schroedingerjeve enačbe, t.j. osnovne enačbe nerelativistične kvantne mehanike. Ravno rešitev za vodikov atom, kjer imamo dvodelčen sistem elektrona in protona, ki je analitično rešljiv, je bila prvi triumf kvantne mehanike v nastajanju, saj je pravilno napovedala zaporedje črt v svetlobnem spektru, ki ga seva vodik.
Pa zapišimo valovno funkcijo za osnovno stanje vodikovega atoma. Le to je radialno simetrično, tako da v njej nastopa le radij r in pa Bohrov radij rB=0.0528 nm
Verjetnost, da bomo naleteli na elektron v krogelni lupini z radijem r in debeline dr je tako 
, radialno odvisnost pa prikazuje tudi slika. Bohrov radij je torej konstanta, ki stoji v eksponentu valovne funkcije in nam pove kako hitro se le ta bliža proti nič, ko se oddaljujemo od jedra atoma. V resnici nam torej govori o neki efektivni velikosti vodikovega atoma, nikakor pa to ni velikost vodikovega atoma. Kot že lahko slutite, je sama velikost atoma precej meglen pojem- ni namreč ostre meje za katero bi ne mogli naleteti na elektron. Verjetnost namreč nikoli ne pade na nič (eksponentna funkcija ni nikoli enaka nič) je pa zato po nekaj Bohrovih radijih zanemarljivo majhna (pri oddaljenosti 5rB je namreč le še tisočina tiste pri enem Bohrovem radiju, pri 10rB pa le še 10-7)
