Koledar in astronomija Majev

Eden tistih dosežkov človeštva, ki so za veliko večino prebivalcev zemeljske oble postali nekaj tako vsakdanjega, da običajno niti ne pomislimo, kakšno bi bilo življenje brez njih, je vsekakor koledar. Brez koledarja ne bi imeli ne delavnika, ne nedelje in tudi ne praznikov, ki se slavijo na isti datum v vsej deželi ali celo na veliko širših področjih; ne bi znali povedati, kdaj nam poteče avtomobilska registracija ali do kdaj je treba oddati dokumente za vpis na fakulteto; zaman bi čakali na Matija, ki led razbija, na Jurija, ki prinaša pomlad, in seveda tudi na Martina, ki oznanja, da je novo vino že zrelo. Celo za lastni rojstni dan ne bi vedeli.

Koledar je torej nujen pripomoček za štetje in združevanje dni, urejen tako, da omogoča razporejanje dejavnosti v času in da služi ne le za praktične, temveč tudi za verske in znanstvene namene. To ne velja le za današnji civilizirani svet, saj so prvi natančnejši koledarji nastali na različnih koncih sveta že pred več tisočletji.

Med najzanimivejšimi koledarji v zgodovini človeštva je vsekakor tisti, ki so ga uporabljali stari Maji. S tem imenom označujemo ljudstva, ki so pred odkritjem Amerike živela na področju jugovzhodne Mehike, Gvatemale, Belizeja ter dela Salvadorja in Hondurasa; čeprav niso bila nikoli organizirana v eni sami državi in so govorila celo različne, četudi med seboj sorodne jezike, so razvila dokaj enotno kulturo, ki jo odlikujejo tako tehnološki kot mnogi intelektualni dosežki.

Slika 1: Tri strani Venerine tabele v Dresdenskem kodeksu, ki je nastal na polotoku Yucatanu nekje v 13. ali 14. stoletju. Na vsaki strani so spodaj navedeni intervali vidnosti Venere kot Danice in Večernice in nevidnosti ob konjunkcijah. Levo od srednjih podob božanstev so ti intervali zapisani kumulativno. V več vrstah so navedeni vsi možni datumi značilnih Venerinih pojavov v 104-letnem ciklu tabele, besedila pa so preroške in svarilne narave.

Kultura Majev je zrasla v okviru širšega kulturnogeografskega področja, ki ga arheologi označujejo z imenom Mezoamerika in ki obsega srednji in južni del današnje Mehike in severni del Centralne Amerike. Pojem mezoamerika se nanaša na kulture, ki so se od 2. tisočletja pr. n. š., ko so se pojavile prve razslojene družbe, na tem področju razvijale v medsebojni povezanosti in odvisnosti in ki jih kljub razlikam druži vrsta skupnih kulturnih elementov. Ena takšnih prvin, ki so značilne za vso Mezoameriko, je prav svojstveni koledarski sistem. Čeprav so vsa mezoameriška ljudstva uporabljala v osnovi enak koledar, so najbolj dognano in zapleteno obliko razvili Maji, katerih kultura je dosegla največji razcvet v t.i. klasičnem obdobju, nekako med 2. in 9. stoletjem n. š.

Maji niso bili le najboljši astronomi v predšpanski Ameriki, marveč tudi edino predkolumbovsko ljudstvo, ki je ustvarilo resnično pisavo. Azteki, Inki in mnoga druga ljudstva stare Amerike so sicer poznala razne oblike slikovne pisave, vendar s temi piktografskimi pripomočki ni bilo mogoče posredovati natančnih sporočil. Samo Maji so razvili pravo fonetično pisavo, v kateri so posamezni znaki imeli natanko določene glasovne vrednosti in ki je potemtakem omogočala, da je lahko vsakdo, ki jo je poznal, vselej enako prebral določeni zapis. Prav zato so Maji lahko zapisali karkoli, tudi abstraktne misli.

Pisava Majev je bila silabično-logografska, kar pomeni, da so znaki ustrezali zlogom govorjenega jezika, uporabljali pa so tudi mnoge logograme, znake, ki so predstavljali cele besede. Prav pisava je v marsičem pogojevala razvoj astronomskega znanja, saj brez ustreznega sistema za zapisovanje podatkov ni mogoče ohraniti in akumulirati informacij, potrebnih za tovrstna preučevanja. Ključno vlogo v koledarskih in astronomskih preračunavanjih je imel seveda sistem zapisovanja števil, zato si ga oglejmo podrobneje.

Med najpomembnejše dosežke sodi vsekakor način zapisovanja števil z mestnimi vrednostmi. V takšnem sistemu je vrednost vsake cifre v številu določena z njenim mestom, kar omogoča zapisovanje velikih števil s sorazmerno malo ciframi in močno olajšuje računske operacije. Sistem števil z mestnimi vrednostmi se seveda že dolga stoletja uporablja v t.i. Zahodni civilizaciji, stari Grki in Rimljani pa ga še niso poznali. Rimske številke so npr. vse prej kot praktične, zlasti če gre za velika števila. Naš številski sitem je desetiški, kar pomeni, da uporabljamo deset cifer (od 0 do 9) in da so vrednosti mest v številih potence števila 10, naraščajoče od desne proti levi. Majevski sistem pa je bil dvajsetiški ali vigezimalni; uporabljali so namreč dvajset cifer (od 0 do 19), mestne vrednosti števil pa so bile potence števila 20, naraščajoče od spodaj navzgor, kajti Maji so običajno pisali v kolonah, od zgoraj navzdol in od leve proti desni. Enicam (10⁰), deseticam (10¹), stoticam (10²), tisočicam (10³) itd. desetiškega sistema torej ustrezajo enice (20⁰), dvajsetice (20¹), štiristotice (20²), osemtisočice (20³) itd. dvajsetiškega sistema. Desetiško število 472.266 (=4 x 10⁵ + 7 x 10⁴ + 2 x 10³ + 2 x 10² + 6 x 10 + 6 x 1) bi torej v dvajsetiškem sistemu zapisali 2.19.0.13.6 (=2 x 20⁴ + 19 x 20³ + 0 x 20² + 13 x 20 + 6 x 1), če seveda uporabljamo arabske cifre. Ta način, v katerem pike v številu razdvajajo mesta, se uporablja za transkripcije majevskih števil. V pisavi Majev bi bilo isto število zapisano takole:

Slika 2: Najpreprostejši način, ki so ga uporabljali Maji za zapisovanje številk, so bile pike ali krožci in črte, pri čemer je vsaka pika predstavljala enoto, črta 5, ničlo pa so običajno zapisovali s simbolom prerezane školjke ali z znakom, podobnim štiriperesni deteljici.

Treba pa je takoj opozoriti, da je bil številski sistem, ki so ga uporabljali Maji za koledarske in astronomske namene, pravzaprav modificirani vigezimalni sistem, v katerem niso bile vse mestne vrednosti potence števila 20. Pravi dvajsetiški sistem so verjetno uporabljali v vsakdanjem življenju, za trgovske transakcije ipd., saj je ta lingvistično izpričan: za števila 20, 400 in 8000 (potence števila 20), na primer, obstajajo v majevskih jezikih posebne besede. V zapisih števil, ki so ohranjeni (na kamnitih spomenikih, v kodeksih, na keramiki) in ki imajo vsi takšno ali drugačno zvezo s koledarjem in astronomijo, pa se je vedno uporabljala svojstvena različica dvajsetiškega sistema z naslednjimi mestnimi vrednostmi: 1, 20, 360 (=20×18), 7.200 (= 20²x18), 144.000 (= 20³ x 18), 2.880.000 (=20⁴x18) itd. Ta modifikacija dvajsetiškega sistema nedvomno odseva njegovo koledarsko rabo, kajti vrednost tretjega mesta (360) je približek trajanja tropskega leta v dnevih. Zato si zdaj oglejmo osnovno strukturo majevskega koledarja.

Koledarsko leto Majev je imelo vselej le 365 dni; sestavljeno je bilo iz 18 “mesecev” ali obdobij po 20 dni, tem pa je sledilo 5 dodatnih dni, ki so veljali za nesrečne. Kot bomo videli, so Maji vedeli, da je tropsko leto nekoliko daljše od njihovega formalnega leta, vendar niso temu nikoli dodajali dni (kot to počnemo ob prestopnih letih v našem koledarju), da bi ga “obdržali v skladu” s tropskim letom (365,2422 dni). To 365-dnevno leto se je v yucatanskem jeziku imenovalo haab (= “leto”; sorodne besede so bile in so še vedno v rabi v drugih majevskih jezikih), za določene namene, o katerih bo govor kasneje, pa so uporabljali 360-dnevno obdobje, imenovano tun.

Drugi pomembni ciklus, ki je trajal 260 dni, se običajno označuje z yucatanskim imenom tzolkin (izg. “colkin”, “štetje dni”), nekateri raziskovalci pa mu pravijo tudi sveti ciklus ali posvečeni almanah, ker je imel posebno pomembno vlogo v verskem življenu in astrologiji. Vsak dan je imel ime, ki ga je sestavljalo eno izmed števil od 1 do 13 in eno od dvajsetih znamenj. Ker so si števila in znamenja nepretrgano sledila v vselej istem zaporedju, je bilo potrebnih 260 dni, da so se zvrstile vse mogoče kombinacije 13 števnikov in 20 znamenj (13 x 20 = 260). Sveti cikli so si sledili brez presledkov in neodvisno od 365-dnevnega leta, podobno kot se v našem koledarju neptretrgoma izmenjavajo dnevi 7-dnevnega tedna. Zato je določeni dan 260-dnevnega cikla v različnih letih padel na mnoge različne datume, pogosto pa se je pojavil dvakrat v enem 365-dnevnem letu.

Slika 3: Poleg preprostega načina zapisovanja števil s pikami in črtami so Maji uporabljali tudi bolj ezoteričen in težje berljiv sistem, v katerem so bile številke predstavljene z glavami raznih božanstev, upodobljenimi v profilu.

Kaj je motiviralo nastanek 260-dnevnega cikla, edinstvenega v zgodovini koledarjev, je vprašanje, na katero še vedno nimamo zanesljivega odgovora. Veliki poznavalec kulture Majev J. Eric Thompson je menil, da je ta ciklus nastal preprosto kot posledica permutacij trinajstih števil z dvajsetimi znamenji. Čeprav sta imeli števili 13 in 20 v Mezoameriki resnično velik simbolični pomen, ta razlaga večino današnjih raziskovalcev ne zadovoljuje. Najverjetneje se zdi, da ima tudi 260-dnevni almanah, tako kot velika večina koledarskih ciklov nasploh, astronomsko osnovo, čeprav je ta manj očitna kot v primeru 365-dnevnega leta. Španski duhovnik Fray Toribio Benavente de Motolinia, ki je v 16. stoletju napisal obsežno delo Memoriales, pravi da 260-dnevni koledar temelji na gibanju Venere, ki je imela velik pomen povsod v Mezoameriki: planet je namreč viden približno 260 dni kot Danica in prav toliko časa kot Večernica. Sodobni raziskovalci so tudi opozorili, da trije sveti cikli (780 dni) trajajo približno toliko kot sinodska doba Marsa (779,94 dni). Prav tako je bila izražena domneva, da je 260-dnevni ciklus nastal v južni Mezoameriki, nekje vzdolž 16. severnega vzporednika, kajti na tej geografski širini ločijo dneve zenitnih prehodov Sonca intervali 105 in 260 dni (v tropskih širinah, torej znotraj pasu med obema povratnikoma, namreč Sonce dvakrat na leto kulminira natanko v zenitu; intervali med zenitnimi prehodi so pogojeni z geografsko širino). Poleg astronomskih obstajajo tudi drugačne hipoteze, ki skušajo razkriti podlago 260-dnevnega koledarja. Nekatera indijanska ljudstva v Gvatemali ta almanah še vedno uporabljajo, predvsem kot astrološki pripomoček, pa tudi za razporejanje kmečkih del v letu, kajti poljedelski ciklus traja v gvatemalskem višavju približno 260 dni. Posebej zanimivo je, da nastanek tega cikla povezujejo s trajanjem nosečnosti, saj ga uporabljajo tudi za napovedovanje porodov: zapomnijo si dan, ko ženska prvič opazi izostanek menstruacije, in odtlej štejejo 260 dni; otrok bo torej rojen, ko bo ponovno nastopil dan z istim imenom. To štetje ne povzroča težav in tudi ni pomoč, saj poznavalci koledarja prav dobro vedo, kakšni intervali ločijo posamezne datume. Čeprav je nosečnost nekoliko daljša od 260 dni, je metoda dokaj natančna, saj se dnevi začenjajo šteti šele ob izostanku menstrucije, in ne ob spočetju. Verjetno je nastanku 260-dnevnega cikla botrovala kombinacija omenjenih dejavnikov, morda pa tudi še kakšni drugi, ki jih ne poznamo. Kakorkoli že, vsekakor je dejstvo, da so Maji ta ciklus uporabljali pri vseh koledarskih in astronomskih računih.

Vsak dan v majevskem koledarju je imel torej ime iz svetega almanaha, poleg tega pa je bil označen tudi kot dan v mesecu 365-dnevnega leta. Kot pokaže preprost račun, je mehanizem prepletanja obeh ciklov tak, da so se iste kombinacije datumov iz enega in drugega cikla ponavljale vsakih 18.980 dni ali 52 let po 365 dni.

Ker se je majevsko leto imenovalo tako, kot se je v svetem almanahu imenoval prvi dan prvega meseca, lahko spet z enostavnim računom ugotovimo, da so bili v imenih let udeležena samo štiri znamenja od dvajsetih: če delimo 365 z 20, je namreč ostanek 5, kar pomeni, da je na določeni datum v 365-dnevnem letu (npr. na prvi ali zadnji dan) lahko prišlo samo vsako peto znamenje, od dvajsetih torej samo štiri. Če pa delimo 365 s 13, ostane 1, torej se je v imenih let zvrstilo vseh 13 števil. Da so se vsa števila pojavila v kombinaciji z vsemi štirimi znamenji, je bilo potrebnih spet 52 let.

Slika 4: Imena in herioglifi osemnajstih 20-dnevnih mesecev in 5-dnevnega dodatnega razdobja (Uayeb) v 365-dnevnem letu. Prikazane so tri različice glifa za vsak mesec: skrajno desne so rokopisne variante, kakršne se pojavljajo v kodeksih, ostale pa so iz monumentalnih napisov.

Oba opisana cikla sta bila v rabi po vsej Mezoameriki. Ne vemo natanko, kdaj sta nastala, toda 260-dnevni ciklus, katerega najstarejši doslej znani datum je iz 6. stoletja pr. n. š., utegne biti celo starejšega izvora kot 365-dnevno leto. Povsod je bil znan tudi 52-letni ciklus, za katerega se je med današnjimi raziskovalci uveljavilo ime koledarski krog. Majevskega imena za to obdobje ne poznamo, Azteki pa so ga imenovali xiuhmolpilli (izg. “šiumolpili”, “sveženj let”) in ga začenjali z letom 2 Acatl ( = 2 Ben v majevskem koledarju); konec vsakega cikla so pričakovali z velikim strahom, kajti po prerokbi naj bi bil svet uničen prav ob koncu enega teh 52-letnih ciklov.

V sistemu koledarskih krogov je mogoče natančno datirati vsak dogodek, vendar le znotraj 52-letnega cikla. Ker se datumi ponavljajo v 52-letnih intervalih in ker različna 52-letna obdobja niso bila posebej označena, absolutna kronologija seveda ni vselej mogoča. Sodobniki dogodkov v predšpanskih časih so sicer gotovo vedeli, na kateri ciklus se določeni datum nanaša; tudi mi, kadar rečemo, da se je nekaj zgodilo npr. maja ’91, običajno vemo, za katero stoletje gre. Zgodovinarjem in arheologom pa datumi, izraženi v sistemu koledarskih krogov, povzročajo velike preglavice; čeprav je korelacija mezoameriškega koledarskega sistema z našim zanesljvo ugotovljena, se često ne ve, na kateri koledarski krog se posamezni datumi nanašajo.

Večina mezoameriških ljudstev je poznala samo opisani ciklični koledar, na jugovzhodu Mezoamerike pa je bil še pred začetkom našega štetja uveden tudi sistem, ki je dopuščal nedvoumno absolutno datiranje dogodkov.

Ta koledarska posebnost, ki se danes običajno označuje z imenom dolgo štetje, se prvič pojavi vzdolž južne obale Mehiškega zaliva, kjer so v predklasičnem obdobju živeli predniki današnjih ljudstev Mixe in Zoque (izg. “mihe”, “soke”), ustvarjalci prve velike mezoameriške civilizacije, za katere se še vedno uporablja tudi tradicionalno ime Olmeki. V kasnejših obdobjih pa so sistem dolgega štetja uporabljali samo Maji.

Dolgo štetje

Večina mezoameriških ljudstev je poznala samo ciklični koledar, ki smo ga opisali zgoraj. Na jugovzhodu Mezoamerike pa je bil še pred začetkom našega štetja uveden tudi sistem, ki je dopuščal nedvoumno absolutno datiranje dogodkov. Ta koledarska posebnost, ki se danes običajno označuje z imenom dolgo štetje, se prvič pojavi vzdolž južne obale Mehiškega zaliva, kjer so v predklasičnem obdobju živeli predniki današnjih ljudstev Mixe in Zoque (izg. “mihe”, “soke”), ustvarjalci prve velike Mezoameriške civilizacije, za katero se še vedno uporablja tudi tradicionalno ime Olmeki. V kasnejših obdobjih pa so sistem dolgega štetja uporabljali samo Maji.

Slika 5: Relief na prekladi enega od vhodov v Tempelj 33 v Yaxchilanu, Chiapas, Mehika, prikazuje vladarja, imenovanega Ptič-Jaguar, med izvajanjem obredov ob 5-tunski obletnici njegovega ustoličenja; na levi je njegov sin, besedilo levo zgoraj pa oznanja datum dogodka 4 Ahau 3 Zotz. Čeprav je naveden samo datum koledarskega kroga, vemo na osnovi drugih napisov, da je imel ta dan v dolgem štetju pozicijo 9.16.6.0.0. (1. april 757 n.š. julijanskega koledarja).

Datumi dolgega štetja so nedvoumno postavljeni v absolutni čas, ker ima ta sistem, podobno kot naš koledar, svojo startno točko, od katere se kontinuirano šteje potek dni, mesecev, let in daljših obdobij. Čeprav je korelacija majevskega koledarja z našim problem, ki je dolgo mučil mnoge učenjake, lahko danes začetek dolgega štetja z gotovostjo vzporedimo z 11. avgustom leta 3114 pr. n. š. proleptičnega gregorijanskega koledarja (tj. rekonstruiranega za preteklost, pred dejansko uvedbo). Vemo, da je bil to dan 4. Ahau 260-dnevnega cikla in 8. dan meseca Cumhu. To je seveda datum, ki se ne nanaša na noben resnični zgodovinski dogodek, saj je kar tri tisočletja zgodnejši od prvih začetkov koledarja in pisave v Mezoameriki. Začetek dolgega štetja je bil nedvomno izračunan, verjetno na osnovi mitoloških in numeroloških, morda pa tudi astronomskih kriterijev.

Datumi dolgega štetja izražajo število dni, ki so pretekli od začetka štetja, v modificiranem majevskem dvajsetiškem sistemu. Zaradi karakteristik tega sistema pa številke povedo tudi, koliko različnih ciklov je preteklo. Mestne vrednosti tega sistema namreč ustrezajo trajanju raznih časovnih razdobij, ki so jih uporabljali Maji: kin (dan), uinal (20-dnevni mesec), tun (18 uinalov, 360 dni), katun (20 tunov, 7200 dni) in baktun (20 katunov, 144.000 dni). Najstarejši znani (olmeški) datumi so iz 1. stoletja pr. n. š., ko je tekel baktun 7, najkasnejši pa iz 10. stoletja in pripadajo baktunu 10. Tu gre seveda samo za datume, ki se nanašajo na resnične zgodovinske dogodke, bolj ali manj sočasne z napisi, ki jih navajajo. Poleg teh pa često najdemo tudi datume, ki s sodobnimi dogodki nimajo realne zveze, saj segajo v daljno preteklost in tudi prihodnost. Za takšna preračunavanja, ki obsegajo milijone let in ki se nanašajo na razne mitološke dogodke, so Maji uporabljali višje mestne vrednosti števil oziroma daljše cikle:

pictun -20 baktunov, 2.880.000 dni,
calabtun -20 pictunov, 57.600.000 dni,
kinchiltun -20 kalabtunov, 1.152.000.000 dni,
alautun -20 kinchiltunov, 23.040.000.000 dni.

To zadnje obdobje je daljše od 63 milijonov let! Jasno je, da samo sistem števil z mestnimi vrednostmi omogoča računske operacije s takšnimi, resnično astronomskimi števili.

Lahko bi se reklo, da so bili Maji nekako obsedeni s časom. Velika večina njihovih besedil, izklesanih na kamnitih stelah, stopniščih templjev, prekladah vhodov v njihove arhitektonske objekte in na drugih mestih, je opremljena z datumi. Mnogi napisi se začenjajo z datumi v sistemu dolgega štetja, zato jih preučevalci majevske pisave označujejo tudi z imenom Inicialna ali Začetna serija. Takšnemu datumu praviloma sledi datum koledarsekga kroga, torej oznaka dneva v 260-dnevnem ciklu ter dan in mesec 365-dnevnega leta. Običajno je vključen tudi podatek o “starosti” Lune in o trajanju lunarnega meseca. Lunina faza ali starost je izražena s številom dni, ki so pretekli od prve vidljivosti prvega krajca, dolžina tekočega lunarnega meseca pa je bila lahko 29 ali 30 dni. Maji so uporabljali samo cela števila, zato seveda ni nikjer eksplicitno zapisano točno trajanje sinodskega meseca po njihovih izračunih. Uporabljali pa so takšno shemo izmenjavanja 29-dnevnih in 30-dnevnih mesecev, da se povprečno trajanje sinodskega meseca, kot ga je mogoče na osnovi te sheme danes izračunati, presenetljivo natančno približa realni vrednosti 29,53059 dni. Teh lunarnih mesecev, ki nastopajo kot dodatna astronomska informacija v napisih, seveda ne gre zamenjevati z 20-dnevnim koledarskim mesecem (uinal), o katerem je bil že govor in ki je povsem arbitrarna časovna enota, neodvina od Luninega gibanja (podobno kot meseci našega koledarja).

S tem pa astronomsko znanje Majev še zdaleč ni izčrpano. Svečeniki so za potrebe astrologije in koledarsko-astronomskih izračunov uporabljali tudi nekakšne knjige ali bolje rečeno zloženke iz papirja. Ohranjeni so samo štirje poslikani majevski kodeksi, kot te rokopise imenujemo. Poleg ilustracij vsebujejo tekste in predvsem množico števil in koledarskih podatkov. Najbolje preučen in zato najzgovornejši je t. i. Dresdenski kodeks, v katerem najdemo med drugim Venerino in Marsovo tabelo, pa tudi Tabelo mrkov. Kot vemo, lahko mrki nastopajo samo v določenih intervalih, namreč ob trenutkih, ko sta Sonce in Luna hkrati v bližini vozlov Lunine orbite. Intervali dni, zapisani v Tabeli mrkov v Dresdenskem kodeksu, izpričujejo, da so Maji poznali to zakonitost. Znali so torej predvideti možnost mrkov, čeprav vsi potencialni mrki, na katere so opozarjale njihove tabele, niso bili vidni na njihovem področju. Budno so opazovali tudi Marsovo gibanje, še bolj pa Venerino. Osnovno funkcijo Venerine tabele je že pred dobrim stoletjem razvozlal bibliotekar Dresdenske kraljeve knjižnice Ernst Fšrstemann. Opazil je namreč, da se na petih zaporednih straneh Dresdenskega kodeksa pojavljajo enaka števila dni, katerih seštevek je na vsaki strani 584, kar skoraj natanko ustreza povprečnemu trajanju Venerine sinodske dobe (583,92 d). Posamezna števila na vsaki strani se nanašajo na obdobja vidnosti planeta kot Danice in Večernice in na obdobja nevidnosti ob spodnji in zgornji konjunkciji. Eden od intervalov je 8 dni, kar je povpreček obdobja nevidnosti ob spodnji konjunkciji v srednjeameriških širinah. Obdobju vidnosti Venere kot Danice je prisojenih 236 dni in obdobju Večernice 250 dni; ker sta v resnici oba intervala približno enaka (v povprečju 263 dni), so Maji gotovo imeli posebne razloge za uporabo prav teh števil oz. “kanoničnih” intervalov v Venerini tabeli. Čeprav ne vemo zagotovo, kakšni so bili ti razlogi, gotovo ni naključje, da 236 dni ustreza obdobju 8 sinodskih mesecev Lune (8 x 29,53059 d = 236,245 d). Na osnovi mnogih podatkov namreč vemo, da so Maji vselej iskali skupne mnogokratnike mnogih različnih ciklov. Prav v Venerini tabeli Dresdenskega kodeksa najdemo več dokazov za to trditev. Sestavljena je iz petih strani, kajti 5 Venerinih sinodskih dob traja toliko kot 8 majevskih let (5 x 584 d = 8 x 365 d = 2920 d); to pomeni, da so istovrstni Venerini pojavi (npr. heliakalni vzhod ali prva vidljivost Danice po spodnji konjunkciji) padli vsakih 8 let na iste datume majevskega leta. To razmerje so poznali tudi stari Babilonci in morda še katero ljudstvo. Koledarske informacije v Venerini tabeli izpričujejo, da ta preglednica v celoti obsega pravzaprav 13 zaporednih 8-letnih ciklov, torej 104 leta. To je namreč obdobje, v katerem določeni pojav ponovno nastopi na isti datum 260-dnevnega almanaha, kajti najmanjši skupni mnogokratnik števil 260 in 584 je 37.960 (= 104 x 365); po 104 majevskih letih se torej vsi trije cikli – tzolkin, haab in Venerin sinodski ciklus – ponovno “ujamejo”. Res je sicer, da v tem času opazni pojavi v Venerinem gibanju ne sovpadajo več natanko z ustreznimi datumi v Venerini tabeli, kajti Venerina sinodska doba traja nekaj manj kot 584 dni (583,92 d), toda Maji so z občasnimi korekturami odpravljali tudi te napake, da bi tabelo ponovno uskladili z dejanskimi astronomskimi pojavi.

Kaj pa tropsko leto? Ob takšnem astronomskem znanju se bo nemara komu zdelo čudno, da koledar Majev ni imel nikakršnega mehanizma, ki bi ohranjal stalno konkordanco med tropskim in koledarskim letom. V našem gregorijanskemm koledarju je sistem interkalacij in vrinjanj dodatnih dni tako urejen, da določeni trenutki tropskega leta, npr. ekvinokciji in solsticiji, vselej padejo na iste datume (datum pomladnega ekvinokcija, na primer, je vedno 20. ali 21. marec odvisno od pozicije leta v sistemu prestopnih let). Razlika med tropskim (365,2422 d) in gregorijanskim letom (365,2425 d) je tako majhna (26 sekund), da se napaka enega dneva nabere šele v več kot 3300 letih. Koledarsko leto Majev pa je imelo vedno le 365 dni. Ker je njihovo gospodarstvo temeljilo na dokaj intenzivnem poljedelstvu, koledar sam na sebi ni mogel zadovoljevati vseh praktičnih potreb družbe skozi daljša obdobja. Predstavljajmo si, da bi v našem koledarju ukinili prestopna leta: že čez borih 100 let bi pomladno enakonočje nastopilo kar 25 dni kasneje v koledarskem letu, torej 15. aprila, s tem pa bi se seveda spremenilo tudi razmerje med meseci in letnimi časi. Zato se Maji in ostala srednjeameriška ljudstva v načrtovanju opravil, ki so bila odvisna od letnih klimatskih sprememb, niso mogla zanašati le na formalni koledar, saj se je na primer ustrezni čas za setev koruze že prej kot v 100 letih premaknil iz enega 20-dnevnega meseca njihovega leta v naslednji mesec. Ta navidezna pomanjkljivost koledarja Majev v resnici ni predstavljala večje ovire in tudi ni bila osamljena v zgodovini koledarjev. Tudi formalno leto starih Egipčanov je imelo nespremenljivo le 365 dni, znano pa je, da so dela v poljedelskem ciklu regulirali na osnovi opazovanja astronomskih pojavov, zlasti heliakalnega vzhajanja zvezde Sirius, ki je vsako leto oznanjalo nastop Nilovih poplav.

Slika 6: Imena in heriofglifi dvajsetih znamenj, ki so v kombinaciji s številkami od 1 do 13 sestavljala 260-dnevni koledarski ciklus. Prikazane so po tri različice glifa za vsako znamenje, skrajno desne so variante iz kodeksov.

Prav zaradi tega Maji niso nikoli opustili astronomskih opazovanj. V nekaterih indijanskih skupnostih, zlasti v gvatemalskem hribovju, je še vedno v rabi stari koledarski sistem, predvsem 260-dnevni almanah, ponekod pa tudi 365-dnevno leto, katerega začetek se vsako četrto leto premakne za en dan nazaj v evropskem koledarju.

Oba cikla sta bolj ritualnega kot praktičnega pomena; za uravnavanje poljedelskih opravil se dandanes skoraj povsod uporablja gregorijanski oz. krščanski koledar, z vsemi značilnimi svetniki in prazniki, v nekaterih odročnih krajih pa so še vedno v praksi astronomska opazovanja. Zanje so zadolženi svečeniki ali vrači, ki so specialisti za koledarska vprašanja in ki vsako leto določajo čas setve, žetve in drugih opravil.

Opazujejo tako spreminjanje položaja zvezd kot gibanje Sonca po horizontu. Tu in tam so še vedno pozorni na zenitne prehode Sonca, torej dneve, v katerih navpično postavljena palica opoldne ne meče nikakršne sence; zlasti pomemben je prvi letni zenitni prehod (maja), ko se Sonce navidezno premika proti severu, kajti ta v srednjeameriških širinah napoveduje nastop deževne dobe, s tem pa oznanja tudi čas setve koruze, ki je seveda najpomembnejša srednjeameriška kulturna rastlina. Med zvezdami so deležne največje pozornosti Plejade, saj njihovo izginotje, obdobje nevidnosti in ponovna pojavitev (heliakalni vzhod) prav tako sovpadajo z začetkom deževja.

Astronomsko znanje, ki se do danes ohranja med indijanskimi kmeti, je seveda močno okrnjeno. Treba je namreč upoštevati, da je bil domorodni družbenopolitični sistem po španski osvojitvi takorekoč “obglavljen”. Kolonialna oblast si je lahko najučinkoviteje podredila indijanske množice tako, da je odstranila ali asimilirala lokalne oblastnike, pokristjanjevanje pa je bilo na podoben način uperjeno v prvi vrsti proti verskim dostojanstvenikom, ki niso bili zgolj specialisti za religiozne zadeve, marveč tudi nosilci najbolj sofisticiranega astronomskega znanja. Uporniki so bili likvidirani, bolj upogljivi pa so lahko ohranili vsaj del svoje oblasti, seveda za ceno temeljite krščanske in politično-ideološke indokrinacije. Astronomsko in koledarsko znanje je bilo v desetletjih po osvojitvi močno prizadeto in osiromašeno prav zato, ker je bilo v mezoameriških družbah nerazdružljivo povezano s poganskimi verovanji, ki jih je krščanska Cerkev skušala ugonobiti.

Današnji prežitki so torej samo bled odsev kompleksnosti predšpanskega koledarja in astronomije. Zato tudi ne more biti nobenega dvoma, da so Maji dokaj natančno vedeli, kolikšna je razlika med pravim tropskim in njihovim 365-dnevnim letom. Ob uporabi izključno le celih števil te razlike seveda niso mogli preprosto izraziti, gotovo pa so vedeli, s kakšnim “tempom” se koledarsko leto “premika” v tropskem letu. Po nekaterih razpoložljivih podatkih so Maji ugotovili, da v 1507 tropskih letih haab “zaostane” za tropskim letom za polnih 365 dni, kar pomeni, da v tem času preteče 1508 365-dnevnih let:

1508 x 365 d = 550.420 d
in
1507 x 365,2422 d = 550.419,9954 d

(obdobje 1507 tropskih let je torej samo za 0,0046 dneva krajše od 1508 koledarskih let). Ta ugotovitev je bila idealno združljiva z njihovim koledarskim sistemom, kajti 1508 365-dnevnih let ustreza natanko 29 koledarskim krogom, to pa pomeni, da po preteku tega obdobja določeni datumi majevsekga koledarja (tako v 260-dnevnem kot v 365-dnevnem ciklu) ponovno padejo na iste dneve tropskega leta, izrazljive z oddaljenostmi v dnevih od nekaterih ključnih trenutkov, npr. solsticijev, ekvinokcijev, pa tudi Sončevih zenitnih prehodov. Na osnovi tega razmerja so lahko Maji izračunali odstopanje med koledarskim in tropskim letom tudi za krajša razdobja: če je bilo znano, kolikšen je zamik 365-dnevnega leta v določenem številu let, je bilo mogoče izraziti, kateremu koledarskemu datumu ob začetku dolgega štetja ustreza določeni sodobni datum, s tem pa tudi natanko ugotoviti njegovo pozicijo v tropskem letu, saj je bila korelacija med tropskim in koledarskim letom ob začetku štetja znana. Še več, verjetno je, da je bil za začetek dolgega štetja namenoma izbran datum (11. avgust 3114 pr. n. š., v rekonstruiranem gregorijanskem koledarju), ki je po njihovih računih sovpadal z zenitnim prehodom Sonca; prav mogoče je namreč, da je bil sistem dolgega štetja uveden nekje ob 15. severnem vzporedniku, jer je 11. ali 12. avgust datum drugega letnega prehoda Sonca čez zenit.

Na osnovi opisanega razmerja med koledarskimi in tropskimi leti je moče izračunati povprečno trajanje “majevskega” tropskega leta:

(1508 x 365 d)/1507 = 365,2422031 d

Vrednost 365,2422031 d je tako rekoč enaka dolžini tropskega leta po današnjih izračunih (365,24219 d) in precej natančnejša od povprečne dolžine leta v našem gregorijanskem koledarskem sistemu (365,2425 d). Čeprav za sedaj ni nesporno dokazano, da so Maji v resnici poznali ekvivalenco med 29 koledarskimi krogi in 1507 tropskimi leti, nihče ne dvomi, da so lahko na osnovi astronomskih opazovanj prav natančno sledili poteku tropskih let. Če kljub temu niso hoteli reformirati koledarja (z nekakšnim sistemom prestopnih let), so za to moral imeti tehtne razloge. Treba je upoštevati, da bi s kakršnim koli dodajanjem dni porušili mnoga ustaljena razmerja, ki so povezovala astronomske in koledarske cikle in ki so v njihovi miselnosti postala posvečena, npr. med Venerino sinodsko dobo, posvečenim ciklom in koledarskim letom:

5 x 584 d = 8 x 365 d;
52 x 365 d = 73 x 260 d;
65 x 584 d = 146 x 260 d = 104 x 365 d.

Še pomembnejši razlog pa je bil najbrž v tem, da bi s koledarjem, ki bi ohranjal stalno zvezo s tropskim letom in, potemtakem, z letnimi časi, močno upadla moč svečenikov-astronomov, ki so prav zaradi svojega znanja uživali veliko spoštovanje in imeli tudi precejšnjo oblast. Kmetom, ki imajo na voljo natančen koledar, kakršen je naš, pač ni potrebno spraševati ne astronomov ne duhovnikov, kdaj naj orjejo in kdaj sejejo, saj prav dobro vedo, v katerem mesecu in ob katerem svetniku (datumu) je treba kaj narediti. Če pa koledar ni zanesljiv, mora priskočiti na pomoč nekdo, ki pozna njegove napake in ki torej lahko določa ustrezne datume za posamezna opravila. Prav v tem pogledu so bili majevski kmetje močno odvisni od učenih duhovnov, ki so s svojimi navodili, zavitimi v ritualni jezik in religiozni ceremonial, zagotavljali uspešno letino, s tem pa seveda opravičevali svoj položaj, oblast in privilegije.

Poleg te izrazito praktične vloge je imelo astronomsko znanje v družbi Majev še drugačne funkcije. Še do nedavna je bilo dokaj splošno razširjeno mnenje, da so bili Maji klasičnega obdobja miroljubno ljudstvo kmetov, rokodelcev, umetnikov in poduhovljene elite, ki se je zanimala zgolj za religiozne zadeve in ji je bilo opazovanje nebesnih teles, ugotavljanje kozmičnih zakonitosti in registriranje umskih dognanj v zapletenih koledarskih napisih in knjigah poglavitna skrb. V zadnjih letih se je ta idealizirana slika majevske družbe temeljito spremenila, k čemur je najbolj pripomogel nagel napredek v razvozlavanju hieroglifske pisave. Izkazalo se je, da je večina monumentalnih napisov posvečenih dogodkom v življenju vladarjev in njihovih družin. Iz teme preteklosti so začele stopati resnične osebe iz zgodovine Majev; nekdaj anonimne figure, izklesane na stelah in fasadah, so se predstavile s svojimi imeni.

Pojavili so se ošabni in neredko okrutni gospodje, ki so v kamnu ovekovečili in poveličali dogodke iz svojega življenja: rojstvo, ustoličenje, dinastične zveze, zmage v bitkah s sosednjimi kneževinami, žrtvovanje ujetnikov ipd. Postalo je jasno, da se Maji v ničemer bistvenem niso razlikovali od drugih starodavnih družb na primerljivi stopnji razvoja.

Ta nova dognanja med drugim razkrivajo, da je bila tudi astronomija med Maji v službi oblasti. Vemo, da so se mnoge vojaške operacije začele ob prvi vidljivosti Venere kot Večernice po zgornji konjunkciji. Tudi nekateri značilni trenutki sinodskih dob Jupitra in Marsa, npr. opozicije, so bili posebej ugodni za določene podvige. Prenekateri napisi, ki navajajo božanske prednike vladarjev, posegajo v daljno preteklost, datumi dogodkov, povezanih s temi mitološkimi figurami, pa so izračunani na osnovi astronomskih in numeroloških kriterijev. Tako kot je počela in še vedno počne uradna oblast povsod po svetu, so tudi Maji včasih potvorili zgodovino. Napisi v Palenqueju npr. razodevajo, da je Pacal, mogočni vladar v 7. stoletju, umrl v 80. letu starosti, njegovi kostni ostanki, najdeni v sarkofagu v znameniti grobnici Templja napisov, pa izpričujejo, da je bil pokojnik star komaj kakih 50 let. Pomembni datumi iz Pacalovega življenja imajo zvezo z Venerinim ciklom, celo dan njegovega rojstva, ki je sovpadal s prvim pojavom Venere kot Večernice; ker je rojstvo pač težko “programirati”, je bil ta datum gotovo izmišljen oz. izračunan. Venera je bila namreč pomembno božanstvo, s katerim so se vladarji radi identificirali.

Astronomija Majev torej ni bila sama sebi namen. Čeprav je zadovoljevala tudi povsem praktične potrebe, jo je treba razumeti predvsem kot astrologijo, tesno povezano z religijo in z ambicijami vladajočega sloja, ki si je prizadeval dokazati legitimnost in celo božanski izvor svoje oblasti na mnoge načine, tudi s pomočjo nebeških znamenj in posvečenih koledarskih ciklov, ovekovečenih v napisih, ki niso bili namenjeni le lastnim podanikom (večina ljudstva tako ali tako ni bila pismena) temveč tudi odličnim obiskovalcem iz sosednjih, često rivalskih držav.

Hieroglifski napisi in kodeksi, ki so predmet raziskav že dobro stoletje, so gotovo zelo pomemben in še zdaleč ne izčrpan vir za preučevanje astronomije Majev. Šele v zadnjih dveh desetletjih pa se je izkazalo, da njihovo zanimanje za nebesne dogodke odseva tudi v arhitekturi, saj so ceremonialne in tudi pomembnejše rezidenčne stavbe povečini astronomsko orientirane. Nekateri objekti so zgrajeni tako, da Sončevi žarki ob določenih datumih pričarajo presenetljive igre svetlobe in sence. O tem zanimivem in še vedno dokaj skrivnostnem odrazu astronomskega znanja starih Majev pa bomo spregovorili več v eni od prihodnjih številk.

Ponatis članka “Ivan Šprajc: Koledar in astronomija Majev” iz revije Spika (november 1993).

-