O meri in merjenju časa

Za merjenje časa potrebujemo periodičen naravni pojav in števec, ki ponovitve pojava šteje. Od prvih poskusov merjenja časa do leta 1967 so za najbolj periodične veljali nekateri astronomski pojavi: predvsem vrtenje Zemlje okoli svoje osi in kroženje Zemlje okoli Sonca. Danes je enota časa definirana s pojavi iz atomskega sveta. Mednarodni točni čas (UTC) določa več sto atomskih ur, ki pošiljajo svoje meritve nekajkrat mesečno preko sistema satelitov GPS v Paris. Tam nato izračunajo uteženo povprečje časa vseh sodelujočih ur in za nekaj tednov nazaj določijo UTC. Danes so atomske ure že tako natančne, da morajo pri njihovem primerjanju upoštevati tudi relativistične popravke. UTC je lastni čas za opazovalca v koordinatnemu sistemu z izhodiščem v sredini Zemlje, ki se ne vrti skupaj z Zemljo, ampak miruje glede na oddaljene zvezde.

Kaj je merjenje?

Z besedo merjenje običajno označujemo postopek pri katerem primerjamo neznano velikost z drugo velikostjo, ki smo jo izbrali za enoto. Izmerjeno število nam pove, kolikokrat se je enota ponovila v velikosti, ki smo jo merili. Merjenje prostorske dolžine poteka tako, da štejemo, kolikokrat se enotski meter ponovi v dolžini, ki bi jo radi izmerili. Da je hiša visoka 13 metrov pomeni, da moramo enotski meter 13 krat zaporedoma prestaviti, če hočemo pokriti celotno višino, oziroma moramo imeti 13 enakih enotski metrov in jih zložiti enega za drugim. Z merjenjem drugih količin je podobno: vedno moramo določiti enoto in postopek, kako enoto primerjamo z merjeno velikostjo. Rezultat meritve je število ponovitev enote v merjeni količini.

Poskusimo si ponazoriti postopek merjenja časa z analogijo. Predstavljajmo si, da sedimo na vlaku, ob oknu, v kupeju z imenom “SEDAJ”. Vlak naj drvi po ravni progi, mi pa opazujemo pokrajino skozi okno. Hitrost vlaka nam predstavlja tek časa, pogled skozi okno pa razumimo kot svet, ki ga vidimo v tistem trenutku časa. Takoj opazimo, da je med merjenjem dolžine in merjenjem časa bistvena razlika. Ob merjencu, ki mu hočemo izmeriti dolžino, se lahko mirno sprehajamo gor in dol, ter zraven poljubno polagamo enoto in štejemo, kolikokrat se ponovi. Pri času smo bolj omejeni. Smo namreč ujetniki zdaja. Ob velikosti, ki jo merimo, ko pravimo, da merimo čas, se ne moremo poljubno premikati. Ob njej se lahko le peljemo v vlaku, ki predstavlja tok časa, in gledamo skozi okno iz kupeja sedaj. Vlak pelje ves čas naravnost in se nikoli ne vrača na isto mesto.

Da bi sploh lahko kaj izmerili, moramo najprej določiti enoto za merjenje časa. Ko opazujemo pokrajino skozi okno, opazimo, da se neprestano izmenjujejo temačni tuneli in svetla pokrajina. Zdi se nam, da je menjavanje svetlih in temnih delov proge enakomerno, zato določimo za enoto časa dva zaporedna dogodka, ko se zamenja svetli del proge s temnim delom in enoto poimenujemo kot “DAN”. Ko tako nekaj časa štejemo neprestano menjavanje tunelov in svetlih delov proge opazimo, da je izgled pokrajine vsakih 365 prehodov skozi tunel zelo podoben. Tej daljši enoti, v kateri se v izgledu pokrajine, ki jo opazujemo skozi okno vlaka, menjavajo sneg, cvetenje rastlin, zorenje plodov, odpadanje listov in spet sneg, dajmo ime “LETO”. Opazimo še eno malo krajšo enoto, ki je vezana na spreminjanje osvetlitve v predorih; recimo ji “MESEC”.

V spreminjanju pogleda skozi okno smo opazili tri pojave, ki se neprestano ponavljajo, zato njihove ponovitve lahko štejemo in tako merimo tek časa. Več tisočletij so bile prav te tri periode (dan, mesec in leto) bolj ali manj edine enote, s katerimi so ljudje merili čas. Za čim lažje štetje teh period in reševanje težav, ki se pojavijo, ker se npr. v enem letu ne zvrsti točno 365 dni, ampak še dodatna slaba četrtina dneva, so ljudje iznašli najrazličnejše sisteme, ki jim pravimo koledarji.

Danes je uradna enota s katero merimo čas sekunda. Leta 1967 so na 13. Conférence Générale des Poides et Mesures (CGPM) sklenili, da je “sekunda trajanje 9,192,631,770 nihajnih časov elektromagnetnega sevanja, ki ga odda atom cezijevega izotopa ¹³³Cs pri prehodu med dvema hiperfinima nivojema osnovnega stanja”¹ Trenutno najboljša realizacija tako definirane sekunde je francoska ura z oznako LPTF-FO1, katere točnost ocenjujejo na 2,2*10^-15, kar z drugimi besedami pomeni, da bi se za 1 sekundo zmotila šele v 5 milijardah letih.²

Vrtenje Zemlje kot enota za merjenje časa

Dokler je živel človek v preprostih agrarnih skupnostih, je bilo štetje časa vezano predvsem na opazovanje menjavanja dni in noči ter spreminjanje letnih časov. Čas je bil takrat povsem podrejen pojavom na nebu. Tudi prve znanstvene definicije enot s katerimi štejmo čas, so temeljile na opazovanju astronomskih pojavov. Tako so Francozi leta 1820 definirali sekundo kot 86400-ti del povprečnega sončnega dne.³ Prepričanje, da so prav nebesni pojavi najbolj periodični in zato primerni kot enote za merjenje časa, je veljalo vse do sredine 20. stoletja. Takrat se je namreč izkazalo, da vrtenje Zemlje, na čemer je temeljila definicija enote časa, ni tako periodično kot so nekoč domnevali.

Zemlja se ne vrti enakomerno

Že ob koncu 19. stoletja je Simon Newcomb izboljšal natančnost astronomskih meritev do te mere, da je lahko pokazal, kako se na nekaj decimalk natančno izmerjeno število dni, ki se zvrstijo v enem letu, pravzaprav spreminja iz leta v leto. Njegovi nasledniki so ugotovili, da je nestabilnost dolžine srednjega sončevega dne 1,5*10^-9, kar pomeni, da bi se ura, ki bi štela čas na podlagi vrtenja Zemlje, lahko zmotila za sekundo že v približno 10 tisoč letih (Allan et al.: 1997, 20).

Zaradi neenakomernega vrtenja Zemlje, se astronomi vpeljali več časovnih skal. Če imate točno uro in vsak dan v letu pogledate v nebo, ko vaša ura odbije poldan, boste opazili, da Sonce ni vedno v zenitu, ampak se njegova opoldanska lega skozi leto spreminja za ±4°. Dvojna pentlja, ki jo tvorijo lege Sonca na nebu, če jih ujamemo na isti fotografski film vsak dan v letu točno ob isti uri, se imenuje analema (glej sliko 2). Najvišja lega Sonca in poldne po uri, se lahko razlikujeta tudi za 16 minut. Vzrok tem odstopanjem je nagib osi vrtenja Zemlje glede na ravnino kroženja okrog Sonca in eliptična orbita kroženja Zemlje okoli Sonca. Odstopanja znamo izračunati in so znana pod imenom “enačba časa”.⁴ Časovna skala, ki temelji na legi Sonca, popravljeni za enačbo časa, se imenuje UT0 ali srednji sončev čas. Če dodatno računsko upoštevamo še, da se lega Zemljinega pola rahlo spreminja, dobimo izboljšano skalo UT1, oziroma časovno skalo, kot jo meri ura, ki ima za enoto vrtljaj Zemlje glede na oddaljene zvezde.

S še bolj natančnimi merjenji, predvsem s pomočjo takrat novih kremenovih ur⁵, so v skali UT1 še zmeraj odkrili manjša letna nihanja, ki pa so jih uspeli nekako dodatno izravnati.⁶ Ti dodatni popravki tvorijo skalo UT2. Nepravilnosti v vrtenju Zemlje znotraj skale UT2 se ne da več predvideti, so naključne⁷, zato časovne skale, ki temelji na vrtenju Zemlje, ne moremo izboljšati pod 1,5*10^-9, kar pomeni približno 60 milisekundno napako v enem letu (Allan et al.: 1997, 20). Za primerjavo povejmo, da ima današnja uradna časovna skala UTC približno milijonkrat manjšo pričakovano napako.

Z dolžino leta definirana sekunda

Leta 1960 so, prav zaradi odkritja neregularnosti v hitrosti vrtenja Zemlje, dolžino sekunde definirali na novo. Pred tem, je bila sekunda določena kot “1/86400-ti del srednjega sončevega dne.” Kot osnovo za novo enoto časa so izbrali raje čas enega obhoda Zemlje okoli Sonca. Definicija sekunde se je tako spremenila v “1/31556925,9747-ti del tropskega leta za 0. januar 1900 ob 12h efemeridnega časa” (SI: 1998, 119). Efemeridna sekunda, kot pravimo takšni definiciji enote časa, je bila uradna enota do leta 1967, ko so uvedli, na hiperfinih prehodih v ceziju temelječo, atomsko sekundo. Tako nagli spremembi standarda je botrovalo predvsem dejstvo, da je efemeridno sekundo zelo težko meriti, saj je treba za vsako preverjanje ujemanja ure v laboratoriju z enoto časa, meriti čas preko vsaj enega leta, medtem ko je atomska sekunda mnogo bolj dostopna.

Kasneje so vrtenje Zemlje preučili še bolj podrobno. Izkazalo se je, da je vrtenje dokaj spremenljivo in da trenda počasnega ustavljanja Zemlje, ki ga teorija napove predvsem zaradi plimovanja morij in z njim povezanega spreminjanja kinetične energije vrtenja v toploto, iz zaporednih meritev ni lahko izluščiti. V našem stoletju so najrazličnejše motnje Zemljinega vrtenja tako velike, da je zelo težko videti kakršenkoli trend. V zadnjih 400 letih se Zemlja v povprečju upočasnjuje⁸ za faktor -1,110^-10. Ocene hitrosti vrtenja Zemlje za daljše obdobje, do katerih je, s preučevanjem rasti koral, prišel S.K. Runcorn, znašajo -2,510^-10 (Allan et al.: 1997, 21). Če uporabimo definicijo efemeridne sekunde iz leta 1900, se je od takrat Zemlja upočasnila za 62 sekund (od 1900 do 1996). Zaradi že omenjenih fluktuacij v hitrosti vrtenja Zemlje, imajo te številke majhen pomen. Če za primer iz 62 sekund izračunamo stopnjo zaustavljanja Zemlje, dobimo vrednost -4,3*10^-10, kar nima pretiranega smisla glede na zgornje ocene (Allan et al.: 1997, 21). Iz drugega zornega kota bi lahko rekli, da bi se časovni skali UT1 (čas vrtenja Zemlje) in UTC lahko veliko bolje skladali (celo do 10 krat), če bi bila cezijeva definicija sekunde utemeljena na današnji hitrosti vrtenja Zemlje, a hkrati nimamo nobenega poroka, da se bo sedanja stopnja vrtenja Zemlje ohranila dlje časa. V zadnjih letih se vrtenje Zemlje, prav zaradi definicije sekunde, upočasnjuje za približno 1 sekundo na leto.

Prehodi med stanji atoma kot enote časa

Atomi so kot oscilatorji veliko bolj zanesljivi kot vrtenje Zemlje, saj so frekvence, pri katerih sprejemajo in oddajajo elektromagnetno valovanje, trdno določene z zakoni kvantne mehanike, imajo pa tudi mnogo bolj enostavno notranjo struktura kot je notranjost Zemlje. Prav zato je od leta 1967 sekunda definirana z atomskim standardom⁹: sekunda je enaka trajanju 9192631770 nihajev sevanja, ki ga sprejmejo ali oddajo atomi cezija 133, ko doživijo t.i. hiperfini prehod. V idealnih razmerah, bi vsak atom cezija 133 oddal ali sprejel fotone pri tej frekvenci, podobno kot se dobre glasbene vilice zmeraj odzovejo s tonom frekvence 440 Hz.¹⁰

Odstranjevanje zunanjih motenj

Vsa umetnost gradnje natančnih ur se skriva v metodah, kako oscilator čimbolj zaščititi pred zunanjimi motnjami. V 18. stoletju je za velik napredek časomerstva poskrbel John Harrison, ki je mehanske ure tako izpopolnil, da so bile le še neznatno odvisne od zunanjih vplivov temperature, vlage in premikanja, kar je bilo še posebej pomembno za natančno merjenje časa na ladjah, s čimer so določali zemljepisno dolžino. Kvantni svet atomov nam nudi trenutno najboljše oscilatorje, kar jih poznamo, vendar le v primeru, ko svet okoli opazovanega atoma na lastnosti atoma ne vpliva, podobno kot v prejšnjem stoletju niso hoteli, da bi zunanje razmere vplivale na tek mehanske ure. Ker v običajnih razmerah atomi med seboj trkajo, se zaletavajo z naključnimi fotoni ali pa jih moti zunanje magnetno polje, naredijo takšne motnje atomsko notranjo uro povsem neuporabno. Celo samo premikanje atoma, na katerega sicer ne vpliva noben zunanji dejavnik, zaradi Dopplerjevega pojava, spremeni frekvenco pri kateri bo atom sprejemal in oddajal elektromagnetno sevanje, podobno kot se višina zavijanja sirene rešilnega avtomobila spreminja glede na to ali se avto giblje proti nam ali od nas proč.

Frekvenco sevanja, ki ga atom sprejme ali odda je običajno določena z skakanjem zunanjih elektronov atoma iz ene orbite v drugo, kot to dopuščajo zakoni kvantne mehanike. Vendar ti prehodi, kot jih imenujemo, tudi sami zase niso pretirano natančni. Hitreje ko elektroni skačejo iz orbite v orbito, manj natančno je določena frekvenca sevanja, ki jo pri tem atom oddaja ali sprejema. Ta razmazanost frekvence je lastnost kvantnih sistemov in izvira iz Heisenbergovega načela nedoločenosti.

Za povsem natančno določeno frekvenco prehoda, bi potrebovali atome, ki bi v posameznem stanju ostali poljubno dolgo. Atomi cezija 133 imajo dve energijski stanji, ki jim pravimo hiperfini stanji, ki se razlikujeta le po tem, kako je obrnjen spin njunega najbolj zunanjega elektrona. Spin zunanjega elektrona je lahko poravnan z magnetnim poljem, ki ga ustvarja jedro atoma, ali pa kaže ravno v nasprotno smer, kot kaže polje. Prehod enega hiperfinega stanja v drugo je zelo malo verjeten, če prehoda ne vzpodbudimo umetno. Če atom izoliramo in ga postavimo v eno izmed obeh hiperfinih stanj, bo v tem stanju ostal na deset tisoče let.

Princip delovanja atomske ure na cezijev žarek

Hiperfini prehod se zgodi, ko elektron preskoči iz enega stanja v drugo. Predstavljamo si ga lahko kot majhno stikalo v atomu, ki se premakne le, če nanj posvetimo s točno določeno barvo svetlobe. Cezijev atom bo zamenjal hiperfini stanji le, če nanj posvetimo z mikrovalovi frekvence 9192631770 Hz, kar je približno trikratna frekvenca valov v mikrovalovni pečici. Vsak cezijev atom si lahko zamislimo tudi kot radio, ki sprejema le eno postajo na frekvenci 9192631770 Hz. Ko zazna to postajo, preskoči iz enega hiperfinega stanja v drugo. Naloga atomske ure je, da mikrovalovni generator (glej sliko 3), ki niha in proizvaja mikrovalove, čimbolj uskladi s frekvenco hiperfinega prehoda v ceziju. Mikrovalovi atome cezija sprašujejo: “Je frekvenca mikrovalov prava?”, atomi pa odgovarjajo s “toplo” ali “hladno”, kot v priljubljeni otroški igri. Glede na odgovore atomov se frekvenca mikrovalov povečuje ali zmanjšuje.

Metodo si je pred dobrimi šestdesetimi leti izmislil legendarni fizik I. I. Rabi, ki je dobil leta 1944 tudi Nobelovo nagrado, kasneje pa jo je, v 1950-ih letih, izpopolnil Norman Ramsey, ki si je Nobelovo nagrado prislužil šele leta 1989. Srce metode predstavlja povratna zanka. Na enem koncu imamo izvir iz katerega izhaja žarek cezijevih atomov. Atomi gredo najprej skozi prvi filter (magnet ali pa laserski žarek), ki prepusti le atome v enem hiperfinem stanju. Prepuščene atome potem osvetlimo z mikrovalovi iz mikrovalovnega generatorja. Bliže ko je frekvenca valov lastni frekvenci cezijevih atomov 9192631770 Hz, več atomov cezija bo prešlo iz enega hiperfinega stanja v drugo. Na drugi strani dodamo še en filter, ki iz žarka izloči atome, ki stanja niso spremenili. Preostale atome v žarku sedaj preštejemo in uporabljamo kot oporno točko za določanje frekvence mikrovalovnega izvora. Večja je intenziteta prepuščenih atomov, bolj točno je frekvenca mikrovalov usklajena s frekvenco prehoda v ceziju.¹¹

Z magnetnimi filtri, s katerimi so ločevali atome obeh stanj, so dosegli točnost 10^-13, naprej pa ni šlo, ker je filter ukrivljal tire atomov in tako povzročal, da so hitrejši potovali po malo drugačni poti kot počasnejši. Mikrovalovi, ki so se uskladili glede na hitrejše atome niso imeli povsem enake frekvence kot tisti, ki so se usklajevali s počasnejšimi. Vendar je bil efekt občuten šele na 13. decimalki. Temu so se izognili tako, da so magnete kot filtre zamenjali z laserskimi optičnimi črpalkami.¹² S tem so pridobili desetkrat večjo točnost.

Ura, ki žonglira z atomi

Pri nadaljnjem izboljševanju atomskih ur nam začne povzročati težave že samo dejstvo, da se cezijevi atomi sploh premikajo. Da bi s točnostjo prišli do 10^-15, moramo atome zelo upočasniti ali pa jih sploh ustaviti. Tehnologija, ki to omogoča, se imenuje lasersko hlajenje. Atome upočasnujemo tako, da naje streljamo s fotoni iz curka laserske svetlobe. Dogaja se nekaj podobnega, kot če bi poskušali ustaviti kotalečo se kegljaško kroglo s curkom hitrih ping-pong žogic. Sedanja generacija atomskih ur cezijeve atome najprej ustavi in osami v presek šestih laserskih žarkov (glej sliko 4). Vendar jih v tej pasti ne moremo primerjati z mikrovalovi, ker bi jih to preveč zmotilo, da bi še naprej ostali v ujetništvu. Da bi nanje lahko posvetili, jih spustimo, da začnejo prosto padati, kot da bi žogico spustili iz roke. Vendar jih že v naslednjem trenutku od spodaj porinemo z laserjem, tako da se začnejo gibati navzgor s hitrostjo nekaj metrov na sekundo. Z njimi se bo dogajalo nekaj podobnega, kot se dogaja z žogico, ki jo mečemo v zrak in potem ponovno ulovimo. Na pot atomom postavimo mikrovalove, tako da potujejo skozi, ko letijo navzgor in ponovno, ko padajo navzdol. Med obema prečenjema mikrovalov običajno mine dobra sekunda, kar je za faktor 100 več, kot mine med dvema prečenjema polja v običajni linearni atomski uri.

Tehnologija te vrste je po podobnosti z vodometom dobila ime fontanska ura. Idejo zanjo je že v 1950-ih dobil Rabijev študent Jerrold Zacharies, vendar je prvi delujoči prototip, šele pred nekaj leti, izdelal Francoz Andrea Clairon iz BNM-LPTF v Parizu.

V pričakovanju živosrebrnih ur

Odkar so v 1950-ih letih sestavili prvo uro na cezijev žarek, predstavljata najpomembnejši izboljšavi atomskih ur tehnologija laserskega izbiranja in detekcije atomskega stanja in lasersko hlajenje ter z njim povezana tehnika žongliranja z atomi v fontanski uri. Naslednja generacija atomskih ur zelo verjetno ne bo več izpopolnjevala cezijevega standarda, ampak ga bo nadomestila z novim.

Za izgradnjo zelo natančne ure bi bilo idealno, če bi imeli en sam atom, ki bi več ur ali dni sedel na miru, hkrati pa bi ga lahko brez težav “spraševali” po dobrosti vira mikrovalov. Za to bi potrebovali ion, saj nevtralnega atoma ne moremo učinkovito kontrolirati. Dober kandidat je pozitivni živosrebrni ion, ki se ga da z laserji, podobno kot cezijev atom, ohladiti na temperaturo zelo blizu absolutne ničle. Ko je enkrat ohlajen, ga lahko zaradi pozitivnega naboja, kontroliramo z električnim poljem in ne potrebujemo več pomoči gravitacije kot pri fontanski uri. Za živosrebrno uro predvidevajo, da bo točna na 10^-18.

Živo srebro so izbrali, ker mu ostane, ko ga enkrat ioniziramo v zunanji lupini, en sam elektron, ki omogoča uporaben hiperfin prehod. Valovanje, ki ustreza temu prehodu, ima frekvenco okrog 40 GHz, kar je za faktor štiri več od cezijevih 9 GHz. Tu se pojavijo težave, saj tehnološko še ne znamo sestaviti oscilatorja, ki bi delovali s 40 GHz, s katerim bi odčitavali frekvenco atomov. Potrebujejo tudi zelo dobre laserje. Probleme rešujejo tako, da lasersko svetlobo ujamejo v škatle z zrcali na vseh straneh. V takšnih škatlah se laserska svetloba še dodatno očisti, a da bi bila dovolj dobra za krmiljenje živosrebrne ure, bi morali velikost zaboja fiksirati na eno tisočino velikosti vodikovega jedra natančno (Taubes:1996).

Kdo določa uradni čas Zemlje?

Za večino ljudi je pomembno, da je uradni čas vezan na vrtenje Zemlje, saj smo nekako navajeni, da Sonce vzhaja zjutraj okrog 6h in ne šele npr. ob 10h. Zahtevni uporabniki časa¹³ pa želijo imeti čimbolj konstantno in točno časovno skalo. Obe zahtevi sta, glede na to, da se Zemlja ne vrti enakomerno, nezdružljivi, zato so definirali kompromisno časovno skalo UTC.¹⁴ Spremembe zaradi nestabilnosti vrtenja Zemlje upoštevajo z uvedbo prestopnih sekund, medtem ko sekunde skale UTC sledijo cezijevi definiciji sekunde. Ob januarja 1972 je UTC tudi uradni čas na Zemlji. Po dogovoru lahko prestopno sekundo uvedejo ob koncu kateregakoli meseca, najraje na koncu junija ali decembra, tako, da naj UTC ne bi odstopal od Zemljinega časa UT1 za več kot 0,9 sekunde. Od 1. januarja 1972 do danes so dodali že 22 prestopnih sekund. Dodajanje sekund je nujno, če nočemo, da bi čez nekaj tisoč let Sonce vzhajalo šele okrog poldneva.

Kako nastajata TAI in UTC?

Časovno skalo UTC pripravljajo v Bureau International des Poid et Mesures (BIPM) blizu Pariza. Kdaj vpeljati prehodno sekundo, odloči International Earth Rotation Service (IERS), ki ima sedež na pariškem observatoriju, in ki zbira podatke o časovno natančnih opazovanji neba s celega sveta. UTC so sinhronizirali z UT1 ob 00.00 1. januarja 1958. Do leta 1972 so za usklajevanje skrbeli na različne načine, tudi s popravljanjem definicije sekunde. Za čimbolj enakomerno in točno generiranje skale UTC danes skrbi okrog 230 atomskih ur v 65 različnih laboratorijih po svetu. Pravo dolžino sekunde določa 11 primarnih frekvenčnih standardov¹⁵, katerih uteženo povprečje¹⁶ glede na točnost posameznih ur, določa uradno dolžino sekunde. Časovna skala, ki jo ustvarjajo primarni frekvenčni standardi in ostale atomske ure po svetu se imenuje mednarodni atomski čas TAI (Temps Atomique International). Dolžini sekunde v TAI in UTC skalah sta enaki. Obe skali se razlikujeta le v številu dodanih prestopnih sekund k skali UTC. Razlika med TAI in UTC znaša danes 32 sekund.

A zakaj sploh potrebujejo 230 ur, če pa dolžino sekunde določa samo 11 primarnih frekvenčnih standardov? Tudi ostale atomske ure zelo dobro napovedujejo čas, če jih le pravilno umerimo in ugotovimo, za koliko prehitevajo ali zaostajajo za primarnimi standardi. TAI določa uteženo povprečje časa vseh 230 atomskih ur.

Približki za UTC v realnem času

Da lahko v Pariškem centru zberejo meritve ur iz vsega sveta in izračunajo TAI in UTC, potrebujejo skoraj cel mesec. Za računanje približkov UTC v realnem času skrbi okoli 50 centrov po svetu, ki generirajo lastne ocene UTC, ki se imenujejo UTC(k), kje indeks “k” označuje ime posameznega centra. Ko posamezni centri sporočajo meritve v BIPM sporočijo odstopanje meritev posameznih ur v odnosu do lokalnega UTC(k). Vsak UTC(k) pa primerjajo z časom sistema GPS.¹⁷ Tako lahko center v Parizu dobi relativne podatke o vseh urah po svetu. Iz teh podatkov za mesec nazaj izračuna odstopanje posameznih UTC(k) od TAI oziroma UTC in jih pošlje nazaj v centre. Ti lahko potem uskladijo svoje meritve za prejšnji mesec glede na točno skalo UTC. Koliko je bila točno ura, ko se je zgodil nek dogodek, lahko torej izvemo šele za kakšen mesec nazaj. Posamezni centri po svetu so si zastavili za cilj, da se posamezni UTC(k) ne bodo razlikovali od UTC za več kot 100 ns. Trenutno najboljši centri predvidevajo svoje UTC(k) v mejah 10 ns okrog UTC.

V zadnjih letih se je točnost in stabilnost UTC občutno izboljšala (za faktor 10 od 1991 do 1996). Zasluge za izboljšanje primarnih frekvenčnih standardov nosita predvsem lasersko vzbujanje in detekcija ter lasersko hlajenje do skoraj absolutne ničle in s tem povezana tehnika cezijeve fontanske ure. Čeprav so tudi v UTC napake, je ta časovna skala prava po definiciji, ker preprosto boljše ni.¹⁸ Z idealnim algoritmom kombiniranja vseh meritev lahko izračunajo povprečje meritev časa iz vseh sodelujočih ur in tako dobijo boljši rezultat kot bi ga dala najboljša ure v skupini. Za to pa potrebujemo sinhrone odčitke vseh sodelujočih ur, kar je izredno težavno in hkrati tudi pomemben vir merilnega šuma.

Čigav čas meri časovna skala UTC?

Velika točnost današnjih ur zahteva, da pri medsebojni primerjavi posameznih ur upoštevamo tudi popravke zaradi teorije relativnosti.¹⁹ V teoriji relativnosti imamo tri osnovne situacije, ki so za merjenje časa ključne: relativno gibanje ur, razlike v gravitacijskih potencialih v katerih se nahajajo ure in problem rotacijskega opazovalnega sistema kakršen je Zemljin v katerem živimo. Prej smo za uradno časovno skalo UTC uporabili termin “koordinirana” in s tem mislili predvsem na mednarodni kooperativni projekt, v tem razdelku bomo spoznali, da je UTC čas, ki ga bi izmeril zelo izbran opazovalec.

Problem sinhronizacije

Osnovno načelo relativnosti pravi, da je svetlobna hitrost v vakuumu enaka za vse inercialne opazovalce. To nam omogoča, da lahko ure primerjamo med seboj in jih sinhroniziramo brez težav. Kmalu po Einsteinovem odkritju pa je G. Sagnac pokazal, da v rotirajočem (neinercialnem) opazovalnem sistemu hitrost svetlobe ni konstantna (Allan: 1997, 37). Posledica tega je, da ni mogoče izgraditi samo-konsistentnega sistema sinhroniziranih ur na Zemljini površini preprosto tako, da predpostavimo konstantnost svetlobne hitrosti, kot jo vidimo z vrteče se Zemlje. Rešimo se lahko le tako, da si zamislimo opazovalni sistem z izhodiščem v središču Zemlje, ki pa se glede na oddaljene zvezde ne bo vrtel. Imenujmo ga gocentrični inercialni sistem ECI (Earth-Centred Inercia Frame). Zemlja se zavrti glede na ECI enkrat na dan. Ure v tem sistemu lahko sinhroniziramo in sintoniziramo²⁰ s pomočjo konstantne c. Vendar se realne ure na površini Zemlje in na okoliških satelitih gibljejo glede na ECI in so v Zemljinem gravitacijskem potencialu. Zato moramo računsko dodati korekcije k časom, ki jih izmerijo realne ure, tako da vse ure kažejo čas, kot bi ga kazala ura, ki miruje v sistemu ECI.

V katerem opazovalnem sistemu merimo UTC?

Leta 1980 je Comite Consultatif pour la Definision de la Seconde (CCDS) določil: “mednarodni atomski čas TAI je koordinirani časovna skala definirana v gocentričnem opazovalnem sistemu s sekundo SI realizirano na površini geoida” (SI: 1998, 142). Vse idealne ure, ki bi mirovale na površini geoida²¹, bi tekle enako hitro. Ker pa so vsi laboratoriji v katerih se nahajajo primarni frekvenčni standardi na višji nadmorski višini, je potrebno njihov čas preračunati na nadmorsko višino 0. Tako npr. primarni standard NIST-7 v ZDA kaže čas z 1,810^-13 drugače kot ura na geoidu, kar je pomembna razlika, če se spomnimo, da je točnost ur okrog 0,0510^-13. Gravitacijske dilatacije časa povzroči odstopanje za približno 1*10^-13 na kilometer nadmorske višine.

Atomske ure na satelitih GPS zaradi Dopplerjevega efekta tečejo počasneje za 0,823 10^-10, a hkrati zaradi manjše gravitacije prehitevajo za 5,28910^-10. Vsota obeh vplivov znaša 4,4610^-10 in prav za takšno stopnjo se vse ure na satelitih upočasnjene, preden jih pošljejo v orbito. V svojem opazovalnem sistemu tečejo sicer prepočasi, a za pogled z Zemlje so ravno prav hitre. Ker orbite satelitov niso povsem krožne, vsak satelit oddaja poleg točnega časa še podatke o svoji legi, tako da lahko vsak sprejemnik GPS signala izračuna še manjše popravke.

Ure na Zemljini površini tečejo različno hitro tudi zaradi Sagnacovega relativističnega efekta, ker Zemljina površina ni inercialni opazovani sistem, ampak se vrti. Če bi poslali natančno uro na zelo počasno pot okrog Zemlje po ekvatorju v smeri proti vzhodu (počasno zato, da nam ni treba upoštevati dilatacije časa zaradi različnih hitrosti), bi se čas na potujoči uri po enem obhodu razlikoval od domače mirujoče ure za 207,4 ns (Allan et al.: 1997, 39). Tudi ta vpliv morajo upoštevati pri usklajevanju zelo natančnih ur.

Kaj pa vpliv gravitacije Sonca in Lune? Kaj ne bi bilo potrebno upoštevati tudi teh popravkov? Za ure, ki so v bližini Zemlje, to ni potrebno, saj naš geocentrični sistem ECI prosto pada na poti okrog Sonca, zato vplivi gravitacije Sonca v bližini Zemlje za današnjo natančnost ur še niso pomembni. Vendar pa moramo takoj, ko ura zapusti bližino Zemlje, npr. pri medplanetarnih vesoljskih poletih, te vplive upoštevati.

Opombe

1. Leta 1997 je Comité International des Poids et Mesures (CIPM) sprejela dodatno določitev, da se definicija sekunde nanaša na cezijeve atome v osnovnem stanju pri termodinamski temperaturi 0 K (SI: 1998, 120).
2. Kvaliteto določene ure ocenjujejo po več različnih kriterijih. Trije najpomembnejši podatki o uri so: točnost (accuracy), stabilnost (stability) in sposobnost reprodukcije (reproducibility) (Itano: 1993, 48). S točnostjo ocenjujejo sposobnost ure, da realizira dolžino sekunde, kot je definirana. Je neke vrste relativna napaka. Je razmerje med napako meritve in merjenim časom. Če se ura npr. zmoti za 1 sekundo na dan (= 86400 sekund), je njena točnost enaka 1 s / 86400 s = 1,2 10^-5 ali na 5 decimalnih mest (glej sliko 1). Stabilnost ure meri enakost trajanja zaporednih oscilacij ure. Dobra stabilnost ure še ne pomeni točnosti na dolgi rok, saj se lahko nihaji ure res razlikujejo le za malenkost (dobra stabilnost), a če se njihovo malenkostno spreminjanje akumulira, tako povzroči odstopanje na točnosti. Sposobnost reprodukcije je vezana na tip ure. Meri kako so medsebojno usklajene enake ure. Ocenjevanje točnosti najbolj točnih ur, ki jih imenujejo tudi primarni standardi časa, izgleda na prvi pogled kot nemogoče opravilo, saj njihovih meritev ne moremo primerjati z nobeno še boljšo uro. Čeprav nobena konkretna ura res ni bolj točna od primarnih standardov, imamo vseeno na voljo še eno bolj točno časovno skalo. To je skrbno izračunano povprečje meritev več sto atomskih ur, med katerimi so tudi primarni standardi, ki tvori uradno mednarodno časovno skalo UTC. Skala UTC je bolj točna tudi od najbolj točne konkretne ure.
3. Da je dan sončen ne pomeni, da na nebu ni oblakov, ampak da njegovo dolžino določimo glede na gibanje Sonca po nebu, število 86400 pa dobimo, če med seboj zmnožimo 24(ur) 60(minut) in 60(sekund). Ker se dolžina pravega sončevega dneva, ki predstavlja čas med dvema zaporednima kulminacijama Sonca, med letom spreminja in odstopa od povprečja tudi za več kot 15 minut, astronomi raje govorijo o srednjem sončnem dnevu, katerega dolžina je veliko bolj konstantna.
4. Do spoznanja, da se dolžina sončnih dni spreminja skozi leto so prišli šele v drugi polovici 17. stoletja, ko so uspeli mehanizem mehanskih ur na nihalo izpopolniti do te mere, da se odčitki na večih enakih urah medsebojno niso razlikovali za več kot 10 sekund na dan (10^-4). Takrat je mehanska ura prvič premagala sončno uro, vendar le najbolj preprosto izvedbo, saj so kasneje izdelovalci sončnih ur na številčnice dodali popravke zaradi enačbe časa. (Landes: 1983, 122)
5. Prvo kremenovo uro je leta 1928 izdelal W.A. Marrison v Bellovih laboratorijih. Na dan se je zmotila le za nekaj tisočink sekunde 10^-8 (Barnett: 1998, 160).
6. Zanimiva je letna perioda, ki jo povzroča zmrzovanje in taljenje polarnega ledu. Zemljino vrtenje je zato jeseni malenkost bolj hitro, spomladi in zgodaj poleti pa upočasnjeno (Barnett: 1998, 163).
7. Vir neperiodičnih fluktuacij v hitrosti vrtenja Zemlje je predvsem razlika v hitrosti vrtenja tekočega Zemljinega jedra in trdne skorje (Barnett: 1998, 163).
8. Navajamo razmerje med spremembo hitrosti in polno hitrostjo, da so številke lažje primerljive. Faktor 10^-3 pomeni, da se je hitrost spremenila za 0,1 %.
9. Zamisel za izgradnjo atomske ure je konec 1940-ih let dobil kasnejši nobelovec I.I. Rabi. Prvi delujoči model atomske ure, ki je delovala na osnovi mikrovalovne resonance molekul amoniaka, je leta 1947 predstavil Harold Lyons iz ameriškega National Bureau of Standards. V začetku 1950-ih let, se je Lyonsova skupina lotila raziskovanja ure, ki bi za frekvenčni standard uporabljala žarek cezijevih atomov, ki se je kot oscilator zelo dobro izkazal, vendar do delujoče ure niso prišli zaradi težav s štetjem tako hitrih nihanj. Prvo delujočo cezijevo atomsko uro sta junija 1955 postavila šele Angleža L. Essen in J.V.L. Parry v National Physics Laboratory (Teddington Anglija). V naslednjih letih se je točnost in stabilnost cezijevih ur že tako izboljšala, da je bilo potrebno prilagoditi le nekaj let staro definicijo efemerične sekunde. Trenutno je po svetu več tisoč delujočih cezijevih atomskih ur.
10. Opozoriti je potrebno, da cezij ni magična snov, ki bi posebno dobro merila čas. Ima le nekaj zelo pripravnih praktičnih lastnosti, zato so jo izbrali kot standard. Pričakuje se, da bo cezij kmalu zamenjalo živo srebro, saj domnevajo, da bodo lahko tako še izboljšali natančnost atomskih ur.
11. Dodatno težavo predstavlja tudi dejstvo, da eno prečkanje snopa mikrovalov, tudi s povsem natančno naravnano frekvenco, ne spravi vseh cezijevih elektronov iz enega stanja v drugo. Ker so atomi člani “čudnega sveta kvantne mehanike”, se ob interakciji ne sprevržejo povsem v drugo stanje, ampak ostanejo v nekakšni mešanici obeh stanj. Ko nanje posvetimo drugič, se spremenijo še malo bolj proti drugemu stanju, a drugega stanja ne dosežejo, dokler ne pridejo skozi drugi filter.
12. Lasersko izbiranje in detekcijo hiperfinih stanj atoma preko optične črpalke je iznašel Robert Drullinger iz ameriškega National Institute of Standards and Technology (NIST).
13. Na vrhu hierarhije zahtevnih uporabnikov točnega časa so astrofiziki, ki merijo utripanje milisekundnih pulzarjev, in NASA, ki mora natančno določiti pravi trenutek, kdaj odpošlje kako navigacijsko komando svojim sondam daleč v vesolje. Malo manj zahtevni so uporabniki, ki se ukvarjajo s telekomunikacijami, GPS navigacijo, obrambo: nasploh vsi, ki bi radi odposlali svoje signale z natančnostjo milijardinke sekunde. Naslednja skupina so komercialni uporabniki, ki pri delu potrebujejo natančni čas ali frekvenco. Televizijske in radio postaje morajo npr. oddajati signal na točno določenem frekvenčnem območju elektromagnetnega spektra recimo 105,6 MHz, kar pomeni 105,6 milijonov nihajev v sekundi za kar morajo poznati dolžino sekunde z veliko natančnostjo.
14. Kratica UTC je okrajšava za univerzalni koordinirani čas, a se ne prevaja, ker je neke vrste kompromis med večni tekmeci Francozi in Angleži. Angleška kratica se bi morala namreč glasiti UCT (Universal Coordinated Time), francoska pa TUC (Temps Universel Coordonné).
15. Od julija 1996 temelji točnost UTC predvsem na treh primarnih frekvenčnih standardih (News: 1998,2):
    – LPTF-FO1 (2,2*10^-15), cezijeva fontana, BNM-LPTF, Pariz, Francija,
    – NIST-7 (7*10^-15), s tehnologijo optičnega črpanja izboljšana klasična cezijeva atomaka ura, NIST, Boulder, Colorado, ZDA,
    – PTB CS2 (1,5*10^-14), klasična cezijeva atomska ura, PTB, Braunschweig, Nemčija
    Primarni standardi so tudi v Kanadi (NRC CsV, CsVI A in CsVI C), Franciji (LPTF JPO in FO1), Nemčiji (PTB CS1, CS2 in CS3), Rusiji (SU MCsR 102), ZDA (NIST-7) in na Japonskem (CRL Cs1) (Allan: 1997, 34).
16. Uteženo povprečje pomeni, da je meritev prve ure, katere čas je bil v preteklosti bliže UTC, močneje upoštevana pri računanju povprečja od meritve druge ure, ki se v preteklosti ni tako izkazala.
17. Global Positioning System (GPS) sestavlja 24 satelitov v 6 orbitalnih ravninah, ki so krožijo tako, da v vsakem trenutku kjerkoli iz Zemljine površine vidimo vsaj 4. Na vsakem satelitu so tri atomske ure. Vsak satelit neprestano oddaja radijski signal z informacijo o točnem času in o svoji legi, kar omogoča sprejemnikom signala, da kjerkoli izračunajo svojo lego in izvejo točen čas. Sistem satelitov GPS se danes uporablja tudi za sinhronizacijo atomskih ur po svetu (GPS: 1996).
18. Frekvence primarnih frekvenčnih standardov so popravljene zaradi vpliva gravitacijskega ukrivljenja časa (1*10^-13 za dvig na 1000 m) in zaradi sevanja črnega telesa ozadja samih ur (2*10^-14 pri 40°C). Sevanje črnega telesa je v teorijo atomskih ur vključil Wayne Itano iz NIST leta 1982. Več laboratorijev je njegove napovedi potrdilo, zato so leta 1996 v CCDS odločili, da se tudi ta efekt upošteva, kar je malo spremenilo resnično trajanje enotske sekunde.
19. V sistemu GPS so relativistični popravki nujni za samo delovanje.
20. Sinhronizacija pomeni, da poravnamo kazalce na obeh urah, pri sintonizaciji pa uskladimo dolžino sekunde (frekvenco oscilatorja) na obeh urah.
21. Geoid je oblika, ki jo dobimo, če povežemo točke na Zemljinem površju, ki imajo efektivnim gravitacijski potencial enak potencialu na povprečni višini morske gladine. Oblika geoida približno sledi morski površini.

Literatura

• Allan D. W., Ashby N., Hodge C. C. (1997), The Science of Timekeeping, Application Note 1289, Hewlett Packard Company.
• Attali J. (1992), Povijest vremena, August Cesarec Zagreb, (Histories du temps, Libraire Artheme Fayard, 1982.)
• Barnett J. E. (1998), Times Pendulum: The Quest to Capture Time From Sundials to Atomic Clocks, Plenum Trade, New York & London.
• Bennett J., Donahue M., Schneider N., Voit M. (1999), The Cosmic Perspective, Addison Wesley Longman.
• Duncan D. E. (1998), The Calendar, Fourth Estate, London.
• GPS and Precision Timing Applications (1996), Application Note 1272, Hewlett Packard Company.
• Hopskin M. (1997), The Cambridge Illustrated History of Astronomy, Cambridge University Press.
• Itano W. M., Ramsely N. F. (1993), Accurate Measurement of Time, Scientific American, julij 1993.
• Jospersen J., Friz-Randolph J. (1982), From Sundials to Atomic Clocks: Understanding Time and Frequency, Dover.
• Kestenbaum D. (1997), Countdown to Chaos, New Scientist, 1.11.97.
• Landes D. S. (1983), Revolution in Time: Clocks and the Making of the Modern World, Harvard University Press.
• Macey S. L. ed. (1994), Encyclopedia of Time, Garland Publishing, New York & London.
• Major F. G. (1998), The Quantum Beat: the Physical Principles of Atomic Clocks, Springer-Verlag, New York.
• News from the Time Section of the BIPM (1998), No. 2, Spring, (http://www.bipm.fr).
• Taubes G. (1996), A Clock More Perfect Than Time, Discover, december 1996.
• SI The International System of Units (1998), 7^th edition, BIPM, (http://www.bipm.fr).
• Webb J. (1997), In the Blink of an Atom, New Scientist, 1.11.97.
• Whitrow G. J. (1985), What is Time?, Thames and Hudson Ltd, London (prevod: Šta je vreme?, Prosveta, Beograd).
• Whitrow G. J. (1988), Time in History, Oxford University Press.

kvarkadabra.net – številka 4 (april 2000)

-