Je poroka matematična operacija?

Neko jesensko nedeljo leta 1934 je takrat še mladega francoskega filozofa Clauda Lévi-Straussa poklical direktor prestižne pariške šole École normale Supérieure (ENS) in ga povprašal, ali bi bil pripravljen kandidirati za mesto profesorja sociologije na univerzi v brazilskem Sao Paulu. Lévi-Strauss, ki ni dopolnil še niti trideset let, je ponudbo za odhod v daljne kraje sprejel predvsem zato, ker se je želel miselno oddaljiti od takratne evropske intelektualne scene, za katero se mu je zdelo, da se ukvarja s preveč abstraktnimi problemi, zelo pa ga je zanimalo tudi terensko delo antropologa.

Žalostni tropi

Kasneje se je Lévi-Strauss spominjal, da je bil direktor ENS, ko mu je ponujal službo v Sao Paulu, prepričan, da živijo Indijanci že v predmestjih te brazilske metropole, tako da bi lahko filozof, ki ga je zelo zanimala takrat še dokaj nova veda terenskega zbiranja informacij o navadah ljudi najrazličnejših kultur, preučeval njihovo kulturo kar ob koncu tedna.

Seveda v bližini univerze, kjer je Lévi-Strauss naslednjih nekaj let predaval, ni bilo Indijancev, se je pa vseeno velikokrat odpravil v bolj odročne kraje deževnega pragozda, kjer je lahko spoznaval običaje in način življenja indijanskih plemen. Čeprav je veliko delal na terenu in velja danes za eno od ključnih imen antropologije in filozofije dvajsetega stoletja, ni bil ne klasični terenski antropolog in tudi ne klasični filozof, ki skoraj nikoli ne zapusti svoje pisalne mize.

Zanimali so ga namreč konkretni podatki o navadah posameznih kultur, v zbranih informacijah pa je želel najti univerzalne strukture, ki ne bi bile značilne le za posamezno pleme, ampak za vse človeške družbe. Svoje ekspedicije na območje Amazonke je kasneje podrobno popisal v knjigi Žalostni tropi, ki je nekakšna mešanica avtobiografije in analiz življenja indijanskih plemen. (Slika zgoraj je bila posneta med terenskim delom v Braziliji.)

Prodajate morda kavbojke?

Po vrnitvi iz Brazilije je hitro spoznal, da je stanje v Evropi še slabše kot takrat, ko je odšel v Južno Ameriko. V zraku je bilo čutiti, da bo kmalu izbruhnila druga svetovna vojna, in ker je bil judovskega rodu, je bilo zanj edino smiselno, da ponovno zapusti Francijo. Odločil se je, da sprejme vabilo ugledne zasebne šole The New School for Social Research iz New Yorka, ki mu je ponujala profesorsko mesto.

Takoj ko je Claude Lévi-Strauss prispel v ZDA, so mu znanci prijazno namignili, naj si čim prej spremeni ime. Če tega ne bo storil, bo namreč vsakdo, ki ga bo srečal, najprej pomislil, da prodaja kavbojke. Čeprav se je sprva zdelo, da gre le za šalo, je hitro spoznal, da je podobnost njegovega priimka z znano blagovno znamko proizvajalca jeansa prej nadloga kot zabavno naključje. Da bi se izognil nesporazumom, se je med bivanjem v ZDA raje podpisoval kot Claude L. Strauss. Vendar tudi ta sprememba ni povsem odpravila tega, da na svoj naslov ne bi vsaj občasno prejel kakega naročila za slavne jeans hlače v značilni modri barvi.

Francozi na Manhattnu

Lévi-Strauss je v New Yorku je spoznal ruskega lingvista Romana Jakobsona, ki je prav tako predaval na The New School. Hitro sta ugotovila, da imata zelo podobne poglede na znanost. Pristop, ki ga je Jakobson razvijal v lingvistiki, je poskušal Lévi-Strauss uvesti tudi v antropologijo. Da bi se kar najbolj natančno seznanila z raziskavami, ki sta jih oba opravila v preteklih letih, sta redno obiskovala tudi predavanja drug drugega.

Medvojna leta je v New Yorku preživelo tudi veliko drugih francoskih intelektualcev. Lévi-Strauss se je tako med tednom družil z Jakobsonom in se ukvarjal s problemi antropologije in jezikoslovja, čez vikende pa je v družbi slikarja Maxa Ernsta in pisatelja Andréja Bretona po tamkajšnjih sejmih iskal umetnine ameriških Indijancev.

Elementarne strukture sorodstva

Jakobsona je zelo navdušil Lévi-Straussov doktorat, zato ga je spodbujal, naj ga izda tudi v knjižni obliki. V svoji disertaciji se je Lévi-Strauss ukvarjal s strukturami sorodstvenih razmerij različnih kultur po svetu. V vsaki kulturi obstajajo namreč natančna pravila, kdo se lahko s kom poroči in katere nove družinske vezi so strogo prepovedane.

Elementarne strukture sorodstva, kakor je bil naslov knjige, ko je po koncu druge svetovne vojne končno tudi izšla, veljajo še danes za eno najpomembnejših knjig s področja antropologije in so imele velikanski vpliv tudi na druga področja znanosti.

A ko je Lévi-Strauss še v New Yorku pripravljal rokopis za oddajo, je spoznal, da mu nekaj ključnega še zmeraj manjka. Imel je veliko podatkov, ki jih je zbral na terenu, a želel jih je še nekako povezati v celoto, in ravno tu se mu je zataknilo. Z enakimi pristopi, kot jih je uporabljal Jakobson v lingvistiki, mu nikakor ni uspelo najti notranje logike v njegovih na terenu pridobljenih podatkih o dovoljenih in prepovedanih načinih tkanja novih sorodstvenih vezi.

Ker je vedel, da gre pri iskanju strukture v podatkih tudi za matematično vprašanje, se je obrnil še na kolege matematike, a mu niso znali kaj dosti pomagati. Eden od pripadnikov starejše generacije mu je celo svetoval, naj preneha iskati zakonitosti, ker jih ne bo našel: “Matematika pozna le štiri operacije in poroke ni med njimi.”

Na pomoč priskoči matematik

Sčasoma pa se mu je vseeno nasmehnila sreča. V New Yorku je srečal mladega francoskega matematika Andréja Weila, ki je prav tako predaval na eni od ameriških univerz. Weil je bil matematik povsem novega kova, ki ni imel veliko skupnega s svojimi ostarelimi kolegi. Bil je namreč eden od glavnih organizatorjev koordinacije mladih francoskih matematikov, ki so svoje znanstvene razprave in univerzitetne učbenike izdajali pod izmišljenim kolektivnim psevdonimom Nicolas Bourbaki.

Njihovo osnovno načelo je bilo, da želijo matematiko postaviti na nove temelje, pri čemer jim bo v pomoč predvsem teorija množic. Prav ta skupina je zaslužna tudi za slavno reformo nove matematike, ki je tudi pri nas v sedemdesetih bistveno spremenila pristop k učenju matematike, kjer v ospredju ni bilo več računanje, ampak množice in operacije z njimi.

Lévi-Strauss je v okviru svoje raziskave zbral zelo veliko podatkov o sorodstvenih razmerjih v različnih kulturah z vsega sveta. Ugotovil je na primer, da lahko opazi nekatere podobnosti med sorodstvenimi strukturami tudi tako oddaljenih skupin, kot so indijanska plemena v Braziliji in aborigini v Avstraliji. Vendar mu nikakor ni uspelo razvozlati splošne strukture oziroma sistema vseh dovoljenih novih sorodstvenih razmerij.

“Ko si v dvomih, išči grupe!”

André Weil je takoj, ko mu je Lévi-Strauss pojasnil svoje težave, posumil, da bi bila lahko struktura, ki bi uredila množico antropoloških podatkov v smiselno celoto, matematična grupa. Ta povsem abstraktna algebrska struktura, ki takrat tudi med matematiki še ni bila tako zelo znana, kot je danes, se je izkazala za strukturo, ki jo lahko najdemo tudi na tako nepričakovanih področjih, kot so poroke med pripadniki avstralskih domorodcev.

Weil je bil znan po svojem reku: “Ko si v dvomih, išči grupe!” In res se je tak abstrakten algebrski pristop izkazal tudi na področju antropologije. Bistvena ideja, ki jo je apliciral Weil na Lévi-Straussove podatke, je bila, da je ignoriral dejanske elemente, med katerimi naj bi našel regularnost. Osredotočil se ni na same tipe porok, ampak na razmerja med porokami. Struktura se ni skrivala v porokah samih, ampak v razlikah med posameznimi vrstami porok. Takšen pristop je bil povsem v skladu z idejami skupine Bourbaki, da so relacije in strukture osrednji elementi matematike.

Weil je ugotovil, da opredeljuje strukturo razmerij med poročanjem članov različnih generacij in plemen permutacijska grupa. Svoje ugotovitve je opisal v razpravi, ki je bila natisnjena tudi kot dodatek k Lévi-Straussovi vplivni knjigi. Bolj kot konkretna analiza sorodstvenih razmerij pa je knjiga pomembna zaradi svojega vpliva. V družboslovje je namreč vpeljala pojem strukture kot sistema razlik, kar je povzročilo pravo miselno revolucijo.

Interdisciplinarno sodelovanje Lévi-Straussa, Jakobsona in Weila leta 1943 v New Yorku je postalo legendarno. Vrhunski strokovnjaki za antropologijo, jezikoslovje in matematiko, ki so vsak na svojem področju briljirali, a so si področja njihovih znanosti na prvi pogled tako različna, da si težko zamislimo, da bi se sploh lahko pogovarjali o čem drugem kot o vremenu, so s sodelovanjem prišli do prelomnih rezultatov. Po mnenju zgodovinarjev znanosti se je prav takrat rodilo strukturalistično gibanje, ki je v drugi polovici dvajsetega stoletja močno vplivalo na vse družbene znanosti, še posebno pa na matematiko in filozofijo.

-