| Ali hipoteza o nelokalnosti vpliva na splošni kozmološki model vesolja in kako? |
Nelokalnost neke interakcije pomeni, da bi se sprememba na enem koncu vesolja čutila na drugem koncu, to je poljubno daleč. Pojem nelokalnosti lahko mnogokrat srečamo v okviru nerelativistične kvantne mehanike (to je tiste kvantne mehanike, kot so jo postavili Schroedinger in druščina v začetku 30 letih 20. st. in še vedno buri duhove zunaj fizikalnih krogov). Posebno znan, že prav razvpit, je miselni poskus s spini in njihovo korelacijo (spin je posebno kvantno število, ki ga v klasičnem približku lahko enačimo z vrtilno količino delca). Vzemimo delec s spinom enakim nič (S=0), ki razpade na dva enaka delca s polovičnima spinoma (S=1/2). Vsak izmed njiju ima lahko projekcijo spina na poljubno izbrano os +1/2 ()ali -1/2 (
). Valovna funkcija, ki opisuje sistem po razpadu, bo vsebovala spinski del oblike 
. Ko bo imel prvi delec projekcijo spina navzgor, bo imel drugi delec projekcijo spina navzgor, oz. obratno za nasprotno postavitev. Verjetnost, da bo imel prvi ali drugi projekcijo spina navzgor je ravno 1/2.
Slika1. Razpad delca s spinom S=0.
Začetni delec torej razpade in na koncu imamo sistem dveh delcev, ki letita vsaksebi. V precejšnji razdalji imamo dva detektorja, ki sočasno izmerita projekciji spinov. Če prvi izmeri projekcijo spina navzgor, mora drugi izmeriti projekcijo spina navzdol, in seveda obratno, če na prvem detektorju zaznamo projekcijo spina navzdol. V vsakem primeru torej vemo izid meritve na drugem detektorju, če poznamo izid na prvem, pri čemer po klasični interpretaciji kvantne mehanike vse do meritve ni bilo določeno v kateri od obeh stanj je prvi (in z njim drugi) delec. Po standardni interpretaciji kvantne mehanike namreč valovna funkcija vsebuje celotno informacijo o sistemu, ki je fizikalno dostopna, pri čemer pa ne more napovedati v katerem od stanj je posamezen delec. Govorimo lahko le o verjetnosti, da se delec nahaja v določenem stanju. V trenutku meritve se torej izkristalizira v katerem od mogočih stanj se delec pojavi (izraz, ki ga pogosto uporabljajo je kolaps valovnih funkcij).
Če je temu tako, se v trenutku izkristalizira v katerem stanju sta delca, ne glede na to kako oddaljena sta. Če je prvi delec v enem stanju, mora biti drugi v drugem. Kako pa se “sporazumeta”, kateri je v katerem stanju, če sta vendar ločena, največja hitrost izmenjave informacij pa je enaka svetlobni hitrosti? Gre tu le za navidezni paradoks, ali je za tem skritega kaj globljega?
V zgodovini so ponudili več mogočih rešitev, od Bellovih skritih spremenljivk, ki so neslavno propadle z izvedenimi poskusi, temelječimi na podobnem principu kot zgoraj opisani miselni poskus, pa tja do Bohmove mehanike. Ta ponudi rešitev na kar eleganten način, saj predpostavi, da delci sicer zasedajo točno določena stanja in imajo določen tir, tako da je od nastanka naprej jasno v katerem stanju se nahajajo (ter tako ni problemov z nelokalnostjo). Samo gibanje delca nato opisuje valovna funkcija, medtem ko je nastanek (odločitev v katerem stanju so bo rodil delec) statistični, to je naključni proces. Kljub temu pa Bohmova mehanika nikoli ni bila širše sprejeta, saj ni ponudila razširitve na relativistično področje.
Najpomembneje pri gornjem poskusu pa je spoznanje, da pravzaprav nimamo opraviti z nelokalnostjo v pravem, fizikalnem pomenu besede. Nelokalnost namreč pomeni, da bi na nek proces lahko vplivali procesi ne glede na to kako velika je medsebojna razdalja. Če bi na primer opravljali nek poskus v Ljubljani, bi lahko bili rezultati odvisni od tega kakšne poskuse izvajajo v Mariboru (ali še kje dlje). Da je fizikalna teorija lokalna pomeni ravno to, da za izid poskusa ni pomembno kaj se dogaja daleč stran. To sicer ne pomeni, da interakcija ne sme segati poljubno daleč. Pomislimo samo na gravitacijo ali električno polje. Električno polje nabite krogle sega pravzaprav v neskončnost, hkrati pa tudi pojema obratno sorazmerno s kvadratom razdalje. Če smo zelo daleč od krogle njenega električnega polja skoraj ne čutimo več in ga lahko zanemarimo. Zahteva po tem, da naj bodo vse fizikalne teorije lokalne, je zajeta v tako imenovanem načelu razklopitve gruč (cluster decomposition principle), ki ji zadostijo vse kvantne teorije polja (to so relativistične razširitve kvantne mehanike). Načelo razklopitve gruč zlahka povzamemo, saj nam pove le to, kar smo že srečali, in sicer pravi: na voljo imejmo več gruč delcev. Če so delci iz posamezne gruče vseskozi prostorsko zelo oddaljeni od delcev v drugih gručah, tedaj bodo poskusi, ki jih bomo opravljali na posamezni gruči neodvisni od ostalih gruč.
In kaj ima to opraviti z našim miselnim poskusom? Lokalnost kvantne mehanike za poskus s slike 1. se izkaže v tem, da je izid poskusa neodvisen od tega kaj počnejo ob istem času v Ameriki ali na Japonskem. Kvantna mehanika namreč ni nelokalna, čeprav ob meritvi spina na enem delcu vemo za smer spina drugega delca, kljub temu da sta delca zelo daleč vsaksebi. Saj sta vendar bila nekoč zelo skupaj, od njunega skupnega izvora (izhajata iz razpada istega delca) pa izhaja tudi povezanost merskih rezultatov ob meritvi. Ker sta bila delca nekoč blizu skupaj, delca ne zadostita načelu razklopitve gruč, čeprav sta ob meritvi lahko zelo daleč vsaksebi. Lokalnost tako ne zahteva, da bi morali biti meritvi spinov izhajajočih delcev neodvisni druga od druge.
Pomembno je tudi spoznanje, da ob meritvi spinov ni kršena posebna teorija relativnosti. Le ta namreč pravi, da se informacija ne more širiti hitreje od svetlobne hitrosti. Z gornjim poskusom pa ne moremo prenašati informacije, saj je proces v osnovi naključen. Ko izmerimo spin prvega delca sicer vemo, kakšen je spin drugega delca, a na ta način ne moremo prenašati informacije. Na to, kakšen bo izmerjen spin prvega delca namreč ne moremo vplivati (z enako verjetnostjo je +1/2 ali -1/2), zato tudi ne moremo v sistem zapisati nikakršne informacije, ki bi jo prenesli na drugi detektor.
Poglejmo si še, kakšen vpliv bi imele nelokalne teorije na kozmologijo. Kozmološke teorije so osnovane na lokalnih teorijah kot sta splošna teorija relativnosti in pa teorija polja s standardnim modelom delcev in osnovnih sil ter njegovimi razširitvami. Če bi v to shemo vključili nelokalno teorijo, bi se to neposredno odražalo tudi na mogočih kozmoloških modelih in njihovih napovedih. Eden glavnih uspehov inflacijskega modela, ki je nasledil (razširil) standardni model nastanka vesolja imenovan veliki pok, je tako npr. ravno v tem, da je pojasnil korelacije v infrardečem sevanju ozadja. Sevanje ozadja je preostanek sevanja, ki se je sprostilo ob nastanku atomov v zgodnjem vesolju. Med razmeroma velikimi deli neba, ki so bile po modelu velikega poka tedaj še prostorsko in s tem kavzalno ločene (med njimi ni bila mogoča izmenjava informacij v času nastanka atomov, torej med sevanjem iz različnih delov neba ne sme biti povezav- korelacij), so namreč našli korelacije. Inflacijski model je to nenavadnost pojasnil s hitrim napihovanjem v začetnem stadiju vesolja, ko so se kavzalno povezani deli hipoma napihnili in postali prostorsko ločeni. Seveda bi ta argument v prid inflacijskega modela z uveljavitvijo nelokalne interakcije odpadel. To je le ena od implikacij, ki bi jih imele nelokalne teorije v kozmologiji, vsekakor pa ni edina posledica. Računi bi bili na primer tudi izredno zapleteni (beri- nemogoči) saj bi morali poznati začetne pogoje za celotno vesolje, če bi želeli opraviti eksperiment na Zemlji.
