Galileo Galilei – med mitom in zgodovino

Skorajda ni človeka v zgodovini zahodne kulture, ki bi s svojim življenjem in delom postal simbol za toliko pomembnih prelomnih trenutkov v znanosti, kot je prav Galileo Galilei. Njegov poskus, pri katerem je metal kamne s poševnega stolpa v Pisi, da bi pokazal neveljavnost Aristotelove fizike, je postal simbol za začetek nove znanstvene metode, ki temelji na eksperimentu. Njegova iznajdba teleskopa naj bi simbolizirala pomen tehnologije za boljše razumevanje narave. Obsodba pred inkvizicijo, simbol boja med togo Cerkvijo in novo znanostjo, ko naj bi izdahnil sloviti “Eppur si muove!”, pa ga je naredila za mučenika. Vendar je večina mitičnih zgodb o Galileiju bolj malo skladna z resničnim potekom dogodkov. Vrnimo se v čase, ko stolp v Pisi še ni bil tako nevarno nagnjen, in poglejmo zakaj!

Mladi profesor matematike

“Sveti Duh nas v Bibliji uči, kako priti v nebo, in ne kako nebo deluje.” (Galileo Galilei)

Galileo Galilei se je rodil 15. februarja 1564 očetu Vincenzu Galileiju in materi Giuli degli Ammannati. Oče Vincenzo je bil kot glasbenik zelo aktiven v florentinskih umetniških krogih, ki so želeli obuditi formo starogrškega gledališča iz česar se je kasneje rodila opera. Na očetovo željo se je Galileo s sedemnajstimi leti vpisal na univerzo v Pisi in študiral medicino, a ga predavanja niso pretirano zanimala. S sholastičnimi profesorji se je spuščal v dolge debate, v katerih je nastopal zelo samozavestno. Namesto univerzitetnih predavanj je raje poslušal učitelja Ostilia Riccija s katerim sta prebirala Evklidove Elemente. Po pričevanju njegovega učenca in prvega, a zelo nezanesljivega biografa Vincenza Vivianija je leta 1583 med opazovanjem nihanja svečnikov katedrale v Pisi odkril, da je nihajni čas nihala neodvisen od amplitude nihanja. Študiral je tudi Arhimeda, ker se je hotel miselno oddaljiti od Aristotela.

Oče Vincenzo je leta 1588 izvedel serijo poskusov o razmerju med napetostjo strun in višino tonov, ki jih le-te proizvajajo, pri katerih mu Galileo zelo verjetno asistiral. Kmalu zatem je mladi Galileo postal tudi profesor matematike na univerzi v Pisi in predaval o zgradbi, velikosti in lokaciji Dantejevega Pekla na Accademii Fiorentini. Iz tistega časa se je ohranilo tudi nekaj zapiskov predavanj, v katerih je zagovarjal Arhimedov pogled na gibanje, kjer je hitrost padajočih teles sorazmerna gostoti in ne teži, kot pri Aristotelu. Po pričevanju Vincenza Vivianija naj bi med bivanjem v Pisi izvedel tudi slavni poskus z metanjem krogel z nagnjenega stolpa, o čemer večina zgodovinarjev močno dvomi. Leta 1591 mu je umrl oče, zato je moral kot najstarejši sin sam skrbeti za številno družino. Zaradi boljšega zaslužka, in ker mu v Pisi zaradi zbadljivih pesmic na račun sholastičnih profesorjev niso hoteli podaljšati pogodbe, se je preselil na univerzo v Padovo. Tam je za svoje privatne učence napisal knjigo o mehaniki in tehniki grajenja obrambnih obzidij ter hkrati poskušal razložiti plimovanje z gibanjem Zemlje. Sam pri sebi je že sprejel kopernikanski sistem sveta, a ga javno še ni poskušal braniti, ker se je (kot je povedal v pismu Keplerju) bal, da bi ga zasmehovali. Bojazen seveda ni bila s trte izvita, saj so februarja 1600 v Rimu – po dolgem odlašanju – na grmadi zažgali upornega Giordana Bruna, ki pred inkvizicijo ni hotel preklicati svojih heretičnih misli. V Padovi se je zaljubil v Marino Gambo, s katero je imel nekaj otrok, poročil pa je ni nikoli.

Štiriindvajsetega decembra 1604 je opazoval novo zvezdo (supernovo), za katero je s pomočjo paralakse ugotovil, da je izven Lunine krogle, in torej pripada domnevno nespremenljivemu nebu. Takrat je začel eksperimentirati tudi z gibanjem kroglic na nagnjeni stezi in iznašel zakon za padanje teles, vendar ga je v matematični obliki izrazil šele čez tri leta. Odkril je tudi, da se izstrelki gibljejo po paraboličnih krivuljah. Balthasarja Capro je obtožil plagiatorstva, ker je napisal knjigo o sektorju (pripomočku za računanje v obliki šestila), ki ga je iznašel pred leti, in na sodišču je zmagal.

Nebo ukinjeno

Leta 1609 je Kepler objavil knjigo Nova astronomija, v kateri je zapisal in pojasnil svoja prva dva zakona o gibanju planetov, po katerih se planeti ne gibljejo več po krožnicah, ampak po elipsah s Soncem v gorišču. Maja istega leta so na Nizozemskem odkrili napravo, ki s pomočjo leč predmete navidezno približa in le slab mesec zatem je Galilio že skonstruiral svoj prvi teleskop s trikratno povečavo. Ko je konec poletja Thomas Harriot naredil v Londonu prve skice Lune, kot jo je videl skozi svoj šestkratni daljnogled, je Galileo ravno prodajal patent za svoj teleskop beneškemu senatu, ki mu je v zameno podvojil plačo in podaljšal pogodbo na univerzi v Padovi. Jeseni je že tako izboljšal daljnogled, da je lahko v začetku decembra opravil daljšo sistematično serijo opazovanj Lune. Na njej je, v nasprotju s sholastičnim dogmo, da so nebesna telesa idealne krogle, opazil pokrajino s kraterji in gorami, ki je zelo spominjala na Zemljo. Njegova opazovanja so dosegla vrh 7. januarja 1610, ko je prvič opazil tri majhne zvezde zraven Jupitra, ki jih je čez dober teden že pravilno interpretiral kot Jupitrove satelite in jih v slavo svojemu mecenu poimenoval Medičejske zvezde.

Svoja nova odkritja na nebu je zgodaj spomladi opisal in izdal v knjigi Sidereus Nuncius, ki je bila zelo dobro sprejeta. Navdušila je tudi Keplerja, saj Galileiju kmalu po izidu knjige poslal pozdravno pismo in pohvalil njegova odkritja. Poleti je zapustil Padovo, ker so mu v Firenzah ponudili dobro plačano mesto dvornega matematika in filozofa. Nova odkritja na nebu, ki se jih v okviru sholastično – ptolemejskega sistema ni dalo razložiti, pa so mu še kar naprej padala pred noge. Med drugim je odkril, da je Rimska cesta sestavljena iz velikega števila drobnih zvezd, da ima Venera mene, in da izgleda planet Saturn zelo nenavadno. Le pri sončnih pegah ga je prehitel Anglež Thomas Harriot. Na zahtevo vplivnega kardinala Bellarmina so jezuitski matematiki s Collegia Romana aprila 1611 preverili Galileijeva odkritja in jih, čeprav se niso strinjali z vsemi interpretacijami, tudi potrdili.

So nova odkritja heretična?

Konec leta 1613 je Galileijev učenec in profesor matematike na univerzi v Pisi Benedetto Castelli, pred nadvojvodo Cosmom II. in nadvojvodinjo Kristino Lorrainsko, v Pisi, kjer je toskanski dvor preživljal zimo, ob slavnostnem kosilu predaval o novih astronomskih odkritjih in težavah pri interpretaciji novih spoznanj s starimi sholastičnimi teorijami o nebu. Med gosti je bil tudi Dr. Boscaglia profesor filozofije z univerze v Pisi in vnet pristaš Aristotela. Odzval se je na predavanje in zatrdil, da Galileijevo učenje nasprotuje Svetemu pismu. Čeprav je Castelli dobro zagovarjal Galileijeve poglede in v neposrednem besednem boju z Dr. Boscagliem zmagal, je že sama možnost, da dvorni astronom Galilei brani heretične nauke, nadvojvodinjo dodobra vznemirila. O dogodku je Castelli poročal Galileiju:

“Dr. Bascaglia je dopuščal kot resnične vse nove stvari, ki si jih odkril na nebu, le za gibanje Zemlje je rekel, da ima nekaj neverjetnega v sebi in zato ni mogoče, posebno še, ker Sveto pismo očitno nasprotuje takšnemu pogledu.”

Galileija so novice vzpodbudile, da je še isti mesec napisal dolgo pismo Castelliju, ki ga je kasneje razširil v slavno pismo toskanski nadvojvodinji Kristini (glej Pismo Kristini Lorenski) v katerem je razložil svoje poglede na razmerje med znanostjo in Svetim pismom:

“Mislim, da bi bilo bolj modro, če nikomur ne bi dovolili, da uporablja dele Svetega pisma na način, ki jih sili da podpirajo kot resnične sklepe o naravi, katerih nasprotje lahko nato očitno razkrijemo s pomočjo čutov ali z nujnim dokazom. Kdo bo postavljal meje človekovemu razumevanju? Kdo nam lahko zatrdi, da je vse, kar lahko vemo, že poznano?”

Galileija prijavijo inkviziciji

Seveda polemično pismo, kljub temu, da je bilo zasebno, ni ostalo brez odmeva. Decembra leta 1614 je Galileija s prižnice v florentinski stolnici odkrito napadel dominikanski pater Tommaso Caccini in ga skupaj s kopernikanskim sistemom obtožil herezije in nevarnosti za državo:

“Matematika je hudičeva iznajdba; matematike bi morali izgnati iz vseh krščanskih narodov.” Caccinijev nadrejeni se je naslednji mesec Galileiju opravičil, drugi dominikanski menih Niccolo Lorini pa je Galileijeve poglede na Kopernikov sistem kot heretične prijavil inkviziciji v Rim. Svojemu mnenju je priložil še kopijo Gelileijevega pisma Castelliju.

Karmeličanski menih Paolo Antonio Foscarini je marca 1615 objavil knjigo, v kateri je trdil, da je Kopernikov sistem skladen s Svetim pismom. Nanjo se je odzval vplivni kardinal Bellarmine in, kot teološka avtoriteta tistega časa, v odgovoru zapisal:

“Zdi se mi, da Vi, častiti oče, in Galileo ravnata preudarno, ko se zadovoljita zgolj s tem, da govorita o domnevi in ne o nečem absolutnem, kot sem zmeraj mislil, da je govoril Kopernik. Reči namreč, da se – ob predpostavki, da se Zemlja giblje in Sonce miruje – vsi pojavi rešijo bolje, kot s pomočjo ekscentrov in epiciklov, je zelo dobro rečeno; to ne predstavlja nikakršne nevarnosti in zadošča matematiku. Trditi, da Sonce v središču vesolja dejansko miruje, da se vrti samo po sebi, ne da bi krožilo od vzhoda na zahod, da je Zemlja umeščena na 3. nebesni svod in z veliko hitrostjo kroži okrog Sonca, pa je zelo tvegano in poleg tega, da vznemirja vse filozofe in sholastične teologe – škodi sveti veri in potvarja Sveto pismo… Ni namreč isto dokazovati, da se pojavi rešijo ob predpostavki, da je Sonce v središču vesolja in Zemlja na nebu, in dokazati, da je Sonce zares v središču vesolja in Zemlja na nebu.”

Galileo se je odzval in, delno kot odgovor na Bellarminova stališča, napisal slavno pismo toskanski nadvojvodinji Kristini, v katerem je govoril o podobnih vprašanjih, kot že prej v pismu Castelliju. Ker se je zavedal, da bi lahko pomagalo le lobiranje prav pri vrhu, se je proti koncu leta odpravil še v Rim. Tamkajšnje najvišje cerkvene oblasti je želel prepričati, da imata on in Kopernik prav. Spotoma je napisal še razpravo o nastanku plime, ki naj bi bila kronski dokaz za gibanje Zemlje, a kljub svoji govorni spretnosti Cerkve ni uspel prepričati. Že v začetku februarja je namreč posebno svetovalno telo pri inkviziciji ocenilo:

“Trditi, da je Sonce postavljeno nepremično v sredino sveta, je nesmiselno, filozofsko napačno in povsem heretično mnenje, ker nasprotuje Svetemu pismu; trditi, da Zemlja ni postavljena v središče sveta, da ni nepremična, da ima celo krožno gibanje, je prav tako nesmiselna, filozofsko napačna in versko nič manj zmotna trditev.”

Bellarminovo prvo opozorilo Galileiju

Konec februarja 1616 je – na zahtevo papeža Pavla V. – kardinal Bellarmine poklical Galileija v svojo pisarno. Opozoril ga je, naj preneha braniti Kopernikov sistem, sicer bo sveti oficij proti njemu sprožil preiskavo. (Leta 1633 bodo odkrili v arhivih inkvizicije nepodpisan zapisnik, po katerem naj bi Galileiju takrat prepovedali kakršnokoli omenjanje Kopernikovega sistema, tako ustno kot pisno. Ta dokument bo takrat temelj inkvizicijskega procesa proti Galileiju, o čemer bomo več govorili v naslednjem poglavju.) Marca so cerkvene oblasti postavile Kopernikovo knjigo na Indeks, a le začasno, dokler je ne bodo priredili (spisek popravkov, ki jih je bilo treba upoštevati pred branjem Kopernikove knjige je kongregacija za indeks izdala leta 1620), Foscarinijevo so popolnoma prepovedale, Galileija pa v odloku niso omenjale. Predvsem zaradi govoric, da teče proti njem inkvizicijska obravnava, je Galileo prosil Bellarmina za potrdilo, da med februarskim pogovorom proti njemu ni bil sprožen noben uradni inkvizicijski postopek.

Avgusta 1623 so za papeža Urbana VIII izvolili Galileijevega prijatelja in mecena Maffea Barberinija. Galileo se je že kmalu po izvolitvi večkrat sestal z novim papežem, ki mu je zatrdil, da lahko brez težav napiše knjigo o Kopernikovem sistemu, če bo le upošteval, da je sistem samo matematična hipoteza. Leta 1630 je Galileo končal knjigo Dialog o dveh glavnih svetovnih sistemih in jo kar nekaj mesecev usklajeval z uradnimi cerkvenimi cenzorji v Rimu. Februarja 1632 je bila knjiga z vsemi dovoljenji končno natisnjena.

Proces pred inkvizicijo

Poleti je papež Urban VIII. nepričakovano prepovedal prodajo knjige in ustanovil komisijo, ki bo raziskala njeno vsebino. Razlog za zasuk v papeževem odnosu do Galileia je bila verjetno osebna užaljenost. Galileo je namreč – zelo nediplomatsko – nekaj misli, ki jih je zagovarjal tudi papež, postavil v usta najbolj neumnemu izmed vseh treh sogovornikov v knjigi. Septembra je komisija, ki ji je predsedoval sam papež, odločila, da bodo Galileiju sodili pred svetim oficijem. Formalna obtožba je temeljila na uradnem inkvizicijskem zaznamku pogovora Bellarmina z Galileijem leta 1616, ko naj bi Galileiju uradno prepovedali zagovarjanje kopernikanskega sistema. Galileo je prosil, da bi proces potekal v Firenzah, a so prošnjo zavrnili. Decembra je inkvizitor iz Firenz poročal v Rim, da so trije zdravniki podpisali potrdilo, da je Galileo preveč bolan, da bi lahko potoval v Rim. A papež ni popustil; naročil je celo, naj Galileia v vsakem primeru privedejo v Rim, če ne drugače, pa vklenjenega.

Januarja 1633 se je tako Galileo bolan odpravil na težko pot v Rim. Tu so mu sicer dovolili, da je prebival v toskanski ambasadi, vendar so mu prepovedali kakršnekoli socialne stike. Od 12. do 30. aprila so ga zasliševali v palači inkvizicije; čeprav ni bil zaprt v ječi, ampak v dokaj udobnem stanovanju, je vseeno zaradi bolezni in visoke starosti zelo trpel. 30. aprila je priznal, da se je v knjigi mogoče preveč postavil na Kopernikovo stran in obljubil, da bo razmerje popravil v svoji naslednji knjigi. Junija se je Urban VIII. odločil, da bo Galilei za nedoločen čas ostal v zaporu. Ob formalni grožnji z mučenjem je Galileija pregledala inkvizicija in ga naslednji dan obsodila na ječo in pokoro. Sodbo je podpisalo samo sedem od desetih kardinalov inkvizitorjev. Med formalnim obredom v cerkvi Santa Maria Sopia Minerva se je Galilei kleče pokesal za svoje grehe.

Hišni pripor

Kazen je prestajal najprej v poslopju toskanske ambasade potem pa so ga premestili v palačo sienskega nadškofa. Šele decembra so ga končno spustili domov v Firenze, kjer je do smrti ostal v hišnem priporu. Pozimi 1634 ga je hudo mučila kila, a mu inkvizicija ni dovolila obiska pri zdravniku. V začetku leta 1638 je že popolnoma oslepel, zato so mu marca končno dovolili obiskovati cerkev ob večjih praznikih, če le ne bo imel nobenih stikov z ljudmi. Poleti so v Leidenu natisnili njegovo zadnjo knjigo Dialog o dveh novih znanostih, doma v Firenzah, pa ga je obiskal mladi angleški pesnik John Milton. Galilo Galilei je po daljši bolezni in devetih letih hišnega zapora 18. januarja 1642 umrl.

Skrivnostni 26. februar 1616

Za Galileijevo formalno obsodbo je bil obremenjujoč predvsem dokument, ki naj bi nastal na dan Galileijevega prvega srečanja s kardinalom Bellarminom. Poglejmo, kaj natančno se je dogajalo v Rimu tistega usodnega februarskega dne.

Dan prej je papež Pavel V., kot je razvidno iz njegovih zapiskov, naročil Bellarminu, naj pokliče Galileija in ga prepriča naj opusti Kopernikovo heliocentrično teorijo. V primeru, če bi Galileijo vztrajal pri svojem, je papež naročil, da mu zastopanje heliocentrizma prepovedo sodno. V inkvizicijskih arhivih sicer piše, da je na srečanju z Bellarminom, Galilei sprejel opozorilo ne da bi ga v to prisilili, vendar je na dokumentu poleg tega zabeleženo še, da mu je takoj za tem generalni komisar svetega oficija prebral sodbo, po kateri Kopernikove teorije ne sme več ne braniti in ne učiti. Ta dodatek k dokumentu je nenavaden, saj je v očitnem nasprotju s papeževim navodilom, naj Galileiju sodno prepovedo zastopanje heliocentrizma le v primeru, če bi zavrnil Bellarminove nasvete, česar pa ni storil. Čudno je tudi, da dokumenta niso podpisale niti priče, ki so bile prisotne, ne Galilei, kot je bilo v navadi. Tudi mesto zapisa v inkvizicijskih dokumentih ni običajno, saj je sodba, skupaj z zapisom o srečanju, zapisana na hrbtno stran nekega drugega dokumenta in ni oštevilčena, tako kot so zaporedoma oštevilčeni vsi listi v mapi. Kaj se je v resnici dogajalo tistega dne v Bellarminovi pisarni? Je dokument sploh pristen?

Po Galileijevem srečanju z Bellarminom so se začele širiti govorice, da je inkvizicija Galileiju sodno stopila na prste, zato je od cerkvenih oblasti Galileijo sam zahteval potrdilo o dogodkih tistega dne. Dobil je potrdilo, ki ga je podpisal sam Bellarmin, v katerem sodba ni omenjena niti z eno besedo. Tudi v uradnih publikacijah so dogodki opisani točno tako, kot si jih je zapisal papež v svoj dnevnik 25. februarja. Tako je videti, da ne oblasti ne Galilejo niso vedeli za skrivno sodbo.

Je bil dokument podtaknjen?

Zgodovinarji znanosti so razvili kar nekaj teorij, kaj se je resnično dogajalo 26. februarja 1616. Wohlwill je trdil, da je dokument ponarejen. Leta 1927 je Laemmbet dokument pregledal po rentgenom in izjavil, da je dokument avtentičen, vsaj kar se tiče brisanja in revidiranja. Na podlagi tega je sklepal, da so dokument podtaknili leta 1632, ko so iskali način, kako končno utišati Galileija. Vendar se omenjeni zgornji trditvi ne skladata z Geberjevo ugotovitvijo, da se tekst ujema s sosednjimi in da je bil napisan v približno istem času. Vendar nenavadna hrbtna stran in manjkajoči podpisi vzbujajo upravičene domneve, da je dokument nastal šele po srečanju v Bellarminovi pisarni.

Še najbolj verjetna je teza Giorgia de Santillane, s katero se danes strinja tudi večina zgodovinarjev. Generalni komisar svetega oficija oče Segizi naj bi deloval na svojo roko. Iz Galileijevega pričevanja je znano, da ni tisti dan nihče drug uradno govoril z njim in da je bil oče Segizi 26. februarja prisoten pri pogovoru in je slišal Bellarminova navodila Galileiju. Kot vdanemu dominikancu se mu je zdela Bellarminova ustna grožnja verjetno premila, zato se je odločil za akcijo. Ker je imel pri roki vse inkvizicijske dokumente, je naročil svojemu pomočniku očetu Tintiju, naj v zapisnik vnese lažne podatke. S takim potekom dogodkov lahko razložimo, zakaj na dnu dokumenta ni podpisov in druge probleme, ki smo jih našteli zgoraj.

Tak potek dogodkov spere krivdo tudi z Bellarmina, saj v zapisniku piše, da sta bila priči pri branju sodbe le njegova pomočnika, ki nista bila duhovnika, zraven pa ni bilo nobenega od dominikanskih očetov, ki so bili navzoči pri pogovoru, kar je (glede na stroga pravila inkvizicije) skoraj neverjetno. Dokument je bil skoraj gotovo podtaknjen brez Bellarminove vednosti. Vprašanje je le, kako da nihče izmed očetov, ki so vodili proces proti Galileiju leta 1633, ni opazil nepravilnosti v zapisniku iz leta 1616. Videti je, da sta bila papežev pritisk, da Galileija obsodi, in takratna politična situacija pomembnejša od resnice.

Janez Pavel II prizna zmoto

Leta 1979 je papež Janez Pavel II. na zboru pontifikalne akademije znanosti v čast stoletnice Einsteinovega rojstva zaradi pritiskov verujočih znanstvenikov s celega sveta, napovedal ustanovitev komisije, ki bi raziskala Galileijev primer. Ker Cerkev še zmeraj deluje s srednjeveško hitrostjo, smo na razplet čakali kar dobro desetletje, saj je kardinal Paupard ugotovitve komisije pred akademijo predstavil šele oktobra 1992.

Cerkev je heliocentrizem vseskozi dopuščala kot eno izmed hipotez, nikakor pa ni bila pripravljena, vsaj v času Galileija in Keplerja ne, sprejeti heliocentrizma za edino pravo resnico o svetu. Argumenti kopernikancev od izida Kopernikove De Revolutionibus pa do Newtonove Principie niso bili dovolj prepričljivi, da bi premaknili tehtnico na stran heliocentrizma. Za prvih trideset let po izidu Kopernikove knjige vemo za samo deset prepričanih heliocentristov, med katerimi sta že všteta tudi Galileijo in Kepler. Izbira med geo in heliocentrizmom je bila v tistem času bolj stvar osebnega prepričanja kot pa znanstvenih argumentov. Za Cerkev heliocentrizem ni problematičen od leta 1822, ko je inkvizicija po nalogu takratnega papeža Pija VII. odredila imprimatur (dovoljenje za tiskanje) sklopu del Settelskega kanona, v katerih je bilo kopernikanstvo predstavljeno kot fizično dejstvo in ne le kot hipoteza.

Ne Galileijo ne kopernikanski sistem nista bila nikoli obtožena herezije. Na razvpitem procesu leta 1632 so Galileiju sodili, ker domnevno ni spoštoval ukaza inkvizicije, ki mu je prepovedoval branjenje kopernikanske astronomije, in ne, ker je zagovarjal heretične nauke. Med procesom je bilo storjenih več pravnih napak, zaradi katerih je papež Janez Pavel II. leta 1992 priznal, da sojenje Galileiju, tudi po takratnih zakonih, ni bilo pravično. Odločitev za prepoved učenja kopernikanskega sistema, po mnenju današnje Cerkve, takrat ni bila pravilna, vendar zagovorniki Cerkve radi poudarjajo, da je četrti lateranski koncil že leta 1215 sprejel dogmo, po kateri ima vesolje začetek v času, do česar je znanost, seveda po malo daljši in zanesljivejši poti, prišla šele v 20. stoletju.

Glej tudi:

• The Galileo Project – spletna stran posvečena Galileiju!

(Sašo Dolenc, kvarkadabra.net – št. 3, februar 2000)

-