Relativistični trk


    Zanima me, kaj se zgodi, če bi se zaleteli dve enaki telesi, ki potujeta drugo proti drugemu z določeno hitrostjo npr.: 200000 km/s? Ali je to “enak” efekt, kot če bi na primer eno telo s hitrostjo 400000 km/s trčilo v drugo mirujoče telo?

    V primeru hitrosti mnogo manjših od hitrosti svetlobe, bi resnično veljalo enostavno seštevanje hitrosti, kot smo ga navajeni iz običajnega življenja. Za majhne hitrosti tako velja, da je v primeru, ko se gibljeta dve telesi druga proti drugi s hitrostjo v, relativna hitrost enaka 2v (to je hitrost s katero se prvo telo približuje za opazovalca, ki sedi na drugem telesu). Vendar pa tako enostavno seštevanje odpove v območju hitrosti primerjlivih s svetlobno, saj je največja mogoča hitrost svetlobna hitrost. Tedaj bo opazovalec, ki se giblje s hitrostjo v0, za telo, ki se v sistemu mirujočega opazovalca giblje s hitrostjo v proti prvemu opazovalcu, v svojem sistemu izmeril hitrost v’

    kjer smo že pravilno poskrbeli za relativne predznake (pomembno je namreč ali se telo približuje ali oddaljuje, kar spremeni predznak hitrosti v izrazu). Za primer iz vprašanja tako dobimo, da se za opazovalca na enem od teles drugo telo približuje s hitrostjo pribl. 282000 km/s (in ne 400000 km/s).

    Vendar pa vprašanje ne sprašuje le o relativnih hitrostih, temveč tudi o učinku relativističnih trkov. Pri trku dveh teles moramo upoštevati dva ohranitvena zakona: zakon o ohranitvi gibalne količine in zakon o ohranitvi energije.

    Če imamo dve enaki telesi, ki se gibljeta z nasprotno enakima hitrostima, je skupna gibalna količina enaka 0 – skupno težišče miruje. Zato je vsa energija, ki jo nosita, na razpolago za nastanek novih delcev. Razpoložljiva energija je kar vsota energij obeh teles.

    Če pa gibajoče telo zadene mirujoče, je situacija drugačna. Skupno težišče se namreč giblje, zato se mora tudi skupno težišče nastalih produktov gibati. Del razpoložljive energije se torej porabi za gibanje težišča. Pri trku gibajočega delca v mirujoč delec je zato na razpolago manj energije. Pri hitrostih, ki so že zelo blizu svetlobni, je ta odvisnost približno korenska. Za kolikšno odvisnost gre, si najlažje prestavimo na primeru. Če želimo, da pri trku elektrona in pozitrona, npr. na trkalniku LEP v CERN-u, Ženeva, nastane nevtralni Z bozon (njegova masa je približno 90 GeV), potrebujemo elektron in pozitron z energijama po 45 GeV, ki se zaletita drug v drugega. Dobimo bozon Z, ki miruje. V primeru, ko bi s pozitroni streljali na mirujoče elektrone, bi za isto reakcijo potrebovali pozitrone z energijo 8 100 000 GeV in bi dobili Z, ki bi letel skoraj s svetlobno hitrostjo v isti smeri, kot vpadni elektroni. Zaradi tolikšnega razmerja v potrebni energiji so dandanes vsi pospeševalniki visoki energij zasnovani tako, da delujejo kot trkalniki in ne kot eksperimenti z mirujočo tarčo.

    Glej tudi:
    Relativistično seštevanje hitrosti

    (Tadej Mali)

    PUSTITE KOMENTAR

    Vpiši svoj komentar!
    Prosimo vpišite svoje ime

    This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.