Zakaj se elektroni postavijo po parih?


    Zakaj se elektroni postavijo po parih pri spajanju elementov?

    Odgovor na to vprašanje nam ponudi kvantna mehanika. Elektroni v molekuli ne morejo imeti poljubne energije, ampak le določene vrednosti energije, ki so odvisne od gradnikov molekule in načinov, kako se le-ti vežejo v molekulo. Učeno temu rečemo, da ima vezan kvantnomehanski sistem diskreten energijski spekter. Samo stanje v katerem se nahaja sistem popišemo z valovno funkcijo.

    Seveda bi vsi elektroni “hoteli” v najnižji energijski nivo. To jim prepreči Paulijevo izključitveno načelo. To nam pove, da se morajo elektroni, ki so na istem energijskem nivoju razlikovati še v neki dodatni lastnosti. Ta dodatna lastnost delcev je spin – “interna vrtilna količina”. Ime spin dejansko izhaja še iz časov, ko so si predstavljali, da je elektron majhna kroglica, ki se vrti okoli svoje osi (opozarjamo, da je to le prispodoba in da si elektrona v resnici ne moremo predstavljati tako), podobno, kot se Zemlja vrti okoli Sonca in hkrati še okoli svoje osi. Ker se bi v taki sliki elektron lahko vrtel v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri, je jasno, da ima spin elektrona lahko dve različni vrednosti. Torej se v isti energijski nivo lahko “stlačita” le dva elektrona, ki imata nasproten spin. Eden se “vrti” v levo, drugi pa v desno. Ponovno poudarjamo, da je to le prispodoba, ki sicer nazorno pojasni nek pojav, vendar pa je ne smemo jemati preveč resno.

    Za bolj zahtevne: Paulijevo izbirno pravilo pove, da se morajo v sistemu fermionov (delci s polovičnim spinom) vsi fermioni med seboj razlikovati vsaj po enem kvantnem številu. Njihovo nasprotje so bozoni, ki imajo lahko vsi enaka kvantna števila in lahko vsi zasedejo najnižje energijsko stanje. Tak pojav zares opazijo pri zelo nizkih temperaturah – temu rečemo Bose-Einsteinova kondenzacija. Paulijevo izbirno pravilo lahko izpeljemo v okviru kvantne teorija polja, to je kvantne teorije, ki je skladna s posebno teorijo relativnosti.

    Po tem krajšem izletu k pojasnjevanju pojmov se lahko posvetimo odgovoru. V opisu elektronskih valovnih funkcij v molekulah se moramo posluževati približkov, saj enačbe stanja (Schroedingerjeva enačba) analitično niso rešljive. Tu prevladujeta v glavnem dva pristopa. Prvi, ki nosi naziv teorija valenčne vezi in sta ga vpeljala Walther Heitler in Fritz London leta 1927, je tisti približek na katerem slonijo poenostavljene slike, ki jih ponujajo pri pouku kemije v srednji šoli. Tu interakcijo popišemo le z valovnimi funkcijami valenčnih elektronov, medtem ko na elektrone z notranjih lupin pozabimo. V zunanjih orbitalah sedijo valenčni elektroni vsak v svoji orbitali, kar je manifestacija tako imenovanega Hundovega pravila. Moč interakcije bo v prvem približku sorazmerna prekrivanju nemotenih valovnih funkcij za elektron na prvem in elektron na drugem atomu. Osredotočimo se le na najmočnejše prekrivanje med orbitalami in tako prekrivanje označimo s črtico. Ko bomo prešteli črtice, nam bo to nekaj povedalo o moči vezi, seveda na zelo kvalitativnem nivoju. Ker smo upoštevali le nemotene valovne funkcije elektronov (brez senčenja elektronskega oblaka) in upoštevali le najmočnejša prekrivanja, lahko vez pripišemo elektronoma, ki orbitali zasedata, govorimo o tem, da v vez vstopata dva elektrona. Tu je na mestu še enkrat opozoriti, da je bilo v igri kar nekaj približkov, ki so nas pripeljali do te poenostavljene slike.

    Nekoliko boljše kvantitativne rezultate daje teorija molekulskih orbital, ki sta jo leta 1928 neodvisno od prve razvila Friedrich Hund in Robert Sanderson Mullikan. Tu primerno zmešamo valovne funkcije elektronov obeh atomov, ki vstopata v interakcijo, pri čemer upoštevamo vse valovne funkcije, ne le valenčne. V prvem približku sestavljamo le superpozicije po energiji podobnih valovnih funkcij, ki nam dajo lestvico energijskih nivojev. Le ti izmenoma pripadajo tako imenovanim veznim in razveznim molekulskim orbitalam. Tu o črticah, ki so označevale vezi v teoriji valenčnih vezi ni več niti sledu, prav tako pa tudi ne moremo več govoriti, da v vez vstopata le dva elektrona. Za razliko od prejšnjega primera tudi valovne funkcije elektronov niso več lokalizirane okoli enega atoma, pač pa se raztezajo prek celotne molekule. Vezne imajo največjo verjetnostno gostoto v sredini med atomoma, razvezne pa zunaj molekule, od tu tudi njihova višja energija.

    Kot vidimo, je slika, kjer je vez med molekulami posledica le dveh elektronov, ki vstopata v vez, zgolj približek, ki pa je uporaben (vsaj kvalitativno) v kar širokem spektru molekul. Da to ni celotna zgodba, lahko uvidimo tudi s srednješolskim znanjem. Kar pomislimo na vodikovo vez v ledu, kjer en elektron posreduje med dvema atomoma kisika, ali pa na kovinsko vez, kjer imamo opraviti z vezjo, ki je posledica celega morja prevodniških elektronov v kovini.

    (Jure Zupan, Tadej Mali)

    PUSTITE KOMENTAR

    Vpiši svoj komentar!
    Prosimo vpišite svoje ime

    This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.